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RÉFLEXION ET RÉFRACTION CRISTALLINES : 
où 1', l", ..., l 1} l\, . . ., P, Q, ..., P|, Q u ... restent seuls dispo 
nibles; et il vient enfin, pour les projections totales £, Ç, ou Ijj, r a , Ç, 
des déplacements dans les deux milieux respectifs, les formules géné 
rales suivantes : 
i° Dans le premier milieu, 
£ = X f(t — lx—ni y) -t- X' P f(t — V x — my ) h- X" Q/(t — l"x— ray) -H..., 
r ( = \xf(t — lx—my) -h il'P f(t — l'x — my) -+- \j!'Qf(t — l"x — my) 
Z — v f(t — Ix—my) -t- v' Pf(l — l'x — my) -+- v" Q/(i—l"x—my) 
2° Dans le second milieu, 
çi = Xi p i/(i — ¿1# — 
>li = Pi p i/(* — A« - — “P PÎQi/(< — l'iX — my) 
Zi = v i p if(t — l x x — m/) -4- vj Qi/(i — l) x my) 
Ces expressions de £, t ( , Ç et de yj,, vérifieront les équations 
indéfinies respectives du mouvement dans les deux milieux, pourvu 
que se trouve satisfaite la relation existant, dans chaque milieu, entre 
les trois paramètres (l, m, n), ou (/,, m 1 , «j), et qui existe aussi soit 
entre ( m', n'), ou ("), ..., soit entre (l\, m[, n[), .... 
Car, dès que cette relation sera vérifiée (grâce à des valeurs conve 
nables de 1', l", .*•,/}, /j, ...), rien n’empêchera de prendre les rap 
ports mutuels des cosinus X, p, v, ou X', ¡x', v', ou X", ¡x", v", . .., par 
lesquels seuls figurent ces cosinus dans les formules précédentes (à 
raison des facteurs arbitraires P, Q, ..., P t , Q 1? ...), tels que l’exigent 
les lois des ondes planes dans chacun de ces milieux. 
Or la relation en question, qui, lorsqu’on y introduit les cosinus 
directeurs proportionnels des perpendiculaires aux ondes et les vitesses 
de propagation correspondantes 
i , i 
ai = -p= ^ .= -= ■ — > 
y l 2 -H m 2 -t- n 2 \Jl’* -4- m"* -+■ n'* 
i 
t»i = ~y~= ■> •••> 
V î f -t- rn\ -f- n\ 
devient l’équation du second degré en w 2 propre à chaque milieu, est 
bicarrée en l, m, n, ou en l, m', n', ..., dans le système d’axes coor 
donnés constitué par les axes principaux de symétrie du milieu. Car 
elle se déduit alors de l’équation (27) en w (p. 292), par les substitu 
tions de /10, m ou, /¡w à cos a, cos[3, cos y et de l 2 -t- m 2 -t- n 2 à ; ce