LOI GÉNÉRALE DES SINUS; CONSTRUCTION d’hüïGENS. 365 
droite joignant le centre au point de contact sera le rayon cherché 
correspondant, réfléchi ou réfracté. 
Telle est la construction dite d'Huygens, du nom de l’illustre et 
génial physicien du xvn e siècle qui en a eu l’idée pour expliquer la 
réflexion et la réfraction et, en particulier, pour obtenir, dans le 
spath, le rayon réfracté extraordinaire, qu’il supposait constitué par 
des ondes planes tangentes à une onde courbe ellipsoïdale. Seulement, 
tandis que ces ondes planes s’offrent à nous comme enveloppées de 
l’onde courbe, il se représentait, au contraire, chacune d’elles comme 
l’enveloppe d’une infinité d’ondes courbes semblables, de dimensions 
décroissantes, ayant leurs centres respectifs échelonnés le long du 
trajet de l’onde incidente sur la surface séparative. Car, par analogie 
sans doute avec l’onde liquide rectiligne qu’on voit, à droite et à 
gauche d’un bateau en marche, dessiner le sillage en se détachant 
sans cesse, diagonalement, de la proue ou arête antérieure du bateau, 
et qu’on peut supposer résulter d’une infinité d’ondes circulaires 
grandissantes engendrées sans cesse par le choc de cette proue contre 
l’eau ( 1 ), il considérait toute partie de l'onde lumineuse incidente qui 
atteint la surface séparative, comme instantanément génératrice d’une 
onde courbe, et chaque onde réfléchie ou réfractée effective, comme 
formée par les parties concordantes, ou s’intersectant mutuellement 
sous des angles infiniment petits, de toutes ces ondes courbes nées 
successivement, depuis celle qui, ancienne déjà d’une unité de temps, 
est justement ici la surface de Fresnel, jusqu’aux ondes naissantes à (*) 
(*) Les ondes élémentaires constituant, de chaque côté du bateau, le sillage, 
ou principale vague rectiligne qu’on y observe, sont plus visibles encore quand 
le bateau est à rames et que chaque coup de rame donne une de ces ondes, bien 
distincte de toutes les autres avant sa fusion avec elles sur leur enveloppe com 
mune. 
Cet exemple emprunté à l’Hydrodynamique offre, à côté de circonstances très 
complexes, l’avantage de ne donner à superposer qu’une série simple d’ébranle 
ments, ayant leurs centres échelonnés le long d’une ligne, au lieu de la série 
double qu’on a lorsque les centres d’ébranlement couvrent une surface, comme 
font ceux des ondes d’Huygens en Optique. Aussi la série des termes qui évaluent, 
en chaque point de la nappe liquide, les mouvements envoyés par les divers 
centres, converge-t-elle beaucoup plus vite que ne font, par exemple, les inté 
grales définies exprimant les effets des diverses zones d’Huygens : c’est au point 
de rendre la théorie de Fresnel applicable à la diffraction des ondes liquides 
périodiques, même quand l’amplitude des ondes élémentaires est pareille sur 
toute leur circonférence, ou n’éprouve aucun décroissement à droite et à gauche 
du rayon normal à l’onde excitatrice générale. On peut voir à ce sujet le Mémoire 
sur les Ondes liquides périodiques, cité plus haut (p. 328), à propos de la théorie 
de la diffraction.