ÉQUATIONS DU MOUVEMENT DANS UN MILIEU OPAQUE. 3] I 
des écarts sur i, excédant jusqu’à 6°, ou de beaucoup les erreurs 
admissibles d’observation, d’avec la formule, bien plus compliquée 
d’ailleurs, qu’on obtient pour sin/ en remplaçant, dans les rela 
tions (a), R et /’ par et i l , c’est-à-dire en admettant l’exacte trans 
versalité des vibrations du rayon extraordinaire ( 1 ). 
38. Extension des conditions de continuité au cas de corps très 
opaques et équations indéfinies pour ces corps. — Voyons mainte 
nant ce que deviennent les équations du problème, et leur solution, 
dans le cas plus simple où, les deux milieux restant isotropes, l’un 
d’eux, le second, cesse d’être transparent, pour acquérir une opacité 
aussi grande que l’est celle d’un métal, c’est-à-dire capable d'éteindre 
ou d’absorber les ondes sur un parcours du même ordre que la 
longueur d'ondulation. 
La première idée qui s’offre à l’esprit, pour expliquer une extinc 
tion si rapide, est d’admettre que, malgré la brièveté de la période, 
entraînant la prépondérance du rôle de l’accélération dans la résis 
tance opposée par les molécules pondérables au mouvement vibra 
toire, la vitesse y intervient en proportion sensible, comme dans la 
résistance habituelle d’un solide aux petits mouvements d’un Cuide 
ambiant. Alors, si l’on se borne, ce que nous faisons ici, au cas de 
corps isotropes, où chaque petite vitesse relative V de l’éther provo 
quera, sur l’unité de volume apparent de la matière pondérable, une 
résistance qui lui soit contraire et proportionnelle, ou de la forme 
HV (avec 11 positif), les trois composantes de cette résistance supplé 
mentaire seront — H 
d\ 
dt 
di] 
dt 
— II puisque V résulte très 
sensiblement des trois vitesses vibratoires absolues 
d(S,yi, K) 
dt 
de 
l’éther suivant les axes. Et les équations du mouvement lumineux, 
divisées par ¡x, deviendront évidemment, au lieu de (20) (p. 276), en 
p(i + A) _ . 
¡x a 2 ’ 
se rappelant que 
(u3) 
a 2 dt 2 [x dt 215 dx* 
1 d - r { H d t\ d 0 
a 2 dt 2 [x dt 2 ' dy ’ 
1 d 1 Ç ^ H dÇ _ ^' y dft 
a 2 dt 2 \x dt 2 s dz 
(') Voir, par exemple, Billet, Traité d'Optique physique, t. II, p. 173 
et 176.