CALCUL DE LA RÉFLEXION MÉTALLIQUE. 
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sera plus complexe; car elle aura élé intégrée une fois de moins en t, 
termes en £, -t], Ç, provenant des termes aux vitesses ( 1 ). Mais, comme 
elle sera encore impliquée dans les quatre (90), combinées avec les 
équations indéfinies relatives aux deux corps homogènes contigus, 
on n’aura nullement besoin d’y recourir, pas plus qu’à la sixième, (93). 
Ainsi, les quatre conditions (90), seules essentielles, ne subiront 
aucun changement. 
Cela posé, voyons ce que seront les ondes planes, ou les rayons de 
lumière parallèle, dans le corps opaque. Les équations ( 115), n’étant 
pas homogènes quant à l’ordre des dérivées, n’admettent pas de solu 
tion de la forme f(t — l v x — mr), avec f arbitraire; et nous nous 
bornerons, comme nous l’avons fait dans la question de la réflexion 
totale, au cas de vibrations pendulaires où le mouvement incident, 
dans le premier milieu, est représenté par la partie réelle d’une expo 
nentielle de la forme e k( -‘~ m Prenons donc f(t) = e kl >/~ 1 , ou 
f^t—lyX—my') — e k{t ~ l i x - m y)'f-i , et formons, aux équations (115) 
du problème, une solution symbolique ou analytique dans laquelle £1, 
Tjj, Çj aient comme unique facteur variable l’exponentielle 
gk{t—/¡x_ 
Les premiers membres de ( 115) deviendront respectivement 
et les seconds membres, —k 2 (l\ -+- ni 1 ) (^, 7)i, ^ ). Si donc on con 
vient de poser, conformément à la dernière équation (98) (p. 352), 
l\ -t- m 2 = 
(”7) 
( l ) Dans le cas d’isotropie et à la surface séparant un premier milieu, trans 
parent, d’un second milieu opaque, cette équation serait 
J_ dy^ 
a7 clt 
H _ y d% 
¡x 1 a'- dt' 
ou bien, par une nouvelle intégration en t. 
du moins s’il s’agit de mouvements propagés d’ailleurs ou que le repos aurait 
précédés en (æ, y, z).