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HYPOTHÈSE DE CAUCHY, SUR UlY ÉTHER
et l’on voit, sous cette forme, qu’il se rapproche de l’unité, ou gran
dit, quand la fraction C ° S ü
diminue. Or celle-ci varie visiblement
1 + Lo
en sens contraire de v 0 ; et, L 0 étant supérieur à l’unité, elle varie
aussi en sens contraire de L 0 , car son inverse a sa dérivée de même
signe que i— -r^ • Donc le pouvoir réflecteur croît, en somme, avec
bô
L 0 et v 0 , c’est-à-dire, d’après les formules (i25) de L 0 et de tang2v 0 ,
avec le paramètre K, lui-même variable, en général, comme on vient
de voir, dans le même sens que la période de vibration. Ainsi, le pou
voir réflecteur des métaux doit généralement grandir du violet au
rouge et à l’infra-rouge. C’est bien, en effet, ce qu’indique l’expé
rience.
Remarquons enfin que, pour des radiations d’une période donnée,
l’absorption croît, d’après l’exponentielle réelle figurant dans (i23),
avec le produit Lsinv (réduit ici à L 0 sinv 0 ) et, par conséquent, avec
K ou avec H. Donc le pouvoir réflecteur est, toutes choses égales
d’ailleurs, d’autant plus grand que le pouvoir absorbant l’est lui-
même.
40. Mêmes problèmes, dans l’hypothèse d’un éther se prêtant
à des mouvements longitudinaux localisés. — On arrive sensible
ment aux mêmes lois en supposant, comme l’a fait Cauchy dans plu
sieurs de ses Mémoires, l’éther non plus tout à fait indifférent, mais
légèrement favorable, aux petites déformations normales de ses
couches; en sorte que toute cause étrangère y amenant, par exemple,
un léger écart de deux feuillets parallèles et voisins provoquerait, entre
ceux-ci, non pas une traction qui tende à les rapprocher, mais une
très faible pression propre à les éloigner encore. Ne nous préoccu
pons pas de l’instabilité qui peut en résulter pour le milieu à l’état
naturel O; mais voyons seulement les conséquences en résultant
pour les petites vibrations à la surface limite de deux milieux. (*)
(*) Peut-être l’instabilité n’y sera-t-elle pas à craindre autant qu’il semblerait
à première vue; car, outre que nos équations des mouvements vibratoires de
l’éther, tombant en défaut dès que les déformations deviennent sensibles, ne
nous apprennent rien pour un tel cas, l’hypothèse de très petites valeurs, même
négatives, du paramètre i défini ci-après n’introduira sans doute qu’une produc
tion de mouvements longitudinaux fort réduite, au point qu’il puisse toujours
subsister effectivement, dans l’éther, assez d’ébranlements transversaux pour en
masquer l’influence sur l’état stable ou instable du milieu vibrant et maintenir
partout positif le potentiel d’élasticité.
