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RÉFLEXION ET RÉFRACTION; FORMULES DE FRESNEL, 
Donc, à cette première approximation que nous avons actuelle 
ment en vue, la réflexion et la réfraction obéissent, même lorsqu’on 
adopte les nouvelles conditions (i4 2 )> aux lois de Fresnel et à leurs 
conséquences établies dans les numéros précédents, quant aux phé 
nomènes existant aux distances sensibles de la surface de sépa 
ration des deux milieux. C’est seulement tout près de la surface, 
aux distances ±x inobservables de l’ordre de ou de et très 
AT k 
inférieures à une longueur d’onde q ue seraient comparables 
K 
aux autres les vibrations exprimées par les termes complémentaires 
(13g bis) et (i4o bis). 
Comme les valeurs (io4) et (io5) de «j, 7), S^, 7)! vérifient d’elles- 
mêmes la relation surabondante (g3), identique à la seconde (i44)> les 
termes complémentaires (i3g6«) et (1^0 bis) devront aussi, à eux 
seuls, y satisfaire. Cela donne évidemment RI =— R, I,, ou, très 
sensiblement, vu (137) et ( 138), R——ISRj. Enfin, la dernière 
condition, \ — (pour x — o), devient, en supprimant partout le 
facteur commun /(i — m J‘)i c’est-à-dire efc(*-'«r)v/—ï, 
— m 00(1 — Q) -+- R = — /no)iQ 1 -t-Ri. 
On en tire, après substitution, d’une part, à mœ, de sinfet, àmwj, 
de d’autre part, de —NR[ à R : 
ni 
d’où 
Il ne reste plus qu’à remplacer Q, Qi par leurs valeurs (106) ( p. 354). 
Si, par exemple, l, N sont réels, ou qu’il ne s’agisse ni de réflexion 
totale, ni de réflexion sur un corps opaque, R, R t seront réels aussi ; 
et, l’onde incidente ayant son déplacement 8 exprimé par la partie 
réelle de e k ^~‘ lx ~c’est-à-dire par cos A: ft— X C0Sl -T sin 1 
to 
les deux ondes évanescentes réfléchie et réfractée auront les leurs 
exprimés de même par les parties réelles de (i3g bis) et (i4o bis), 
/ . i N 
c’est-à-dire I vu que I, I t seront sensiblement — et -— 
par les deux 
ECO StO 
formules 
Telle est, à peu près, l’explication de la réflexion et de la réfraction 
%