DÉMONTRÉES DANS LES IDÉES DE CAUCHY. 
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à laquelle paraît s’être arrêté finalement Cauchy. On peut ainsi, par 
l’introduction des deux ondes condensées ou dilatées évanescentes, 
vérifier les six conditions de continuité (142), et se dispenser d’attri 
buer à la couche de transition une épaisseur tout à la fois très supé 
rieure aux distances intermoléculaires des corps pondérables et très 
inférieure à une longueur d’onde lumineuse. Ces deux hypothèses, 
que nous avons dû associer pour arriver aux conditions (90), ne sont 
assurément pas contradictoires. Mais, à cause des phénomènes de 
dispersion, dans lesquels la longueur d’onde lumineuse n’apparaît pas 
comme excessivement grande par rapport aux distances intermolécu 
laires des corps, il y aurait peut-être quelque difficulté à les faire 
simultanément, à moins d’admettre que les conditions (90) sont seu 
lement approchées, comme les formules mêmes de Fresnel en résul 
tant. Et alors il faudrait, à une approximation plus grande, supposer 
sensible l’épaisseur des couches de transition. 
kk. Particularités que présente la réflexion sur les corps trans 
parents, au voisinage de l’angle de polarisation : défauts de leur 
explication par l’hypothèse des vibrations longitudinales locali 
sées. — C’est précisément ce que M. Potier a montré, dès 1872, qu’il 
convenait de faire, pour expliquer les particularités, échappant aux 
formules de Fresnel, de la réflexion vitreuse d’un pinceau à vibra 
tions parallèles au plan d’incidence, sous les angles i voisins de celui 
de polarisation pour lequel ces formules indiquent une extinction 
complète. En réalité, l’extinction, comme on le sait depuis de déli 
cates expériences de Jamin, n’y est pas totale ( 1 ) : preuve que, dans les 
équations du mouvement, de petits termes, masqués sous les autres 
incidences par les termes principaux, deviennent sensibles grâce à 
l’annulation exceptionnelle de ceux-ci. 
Pour contrôler la théorie de Cauchy, demandons d’abord ces termes 
de seconde approximation à la légère influence que les valeurs ci- 
dessus de R et R t ont sur Q et Q n par leur présence dans la pre 
mière relation (143). En tenant compte, effectivement, des petites 
composantes (i3g) et (i4o) que donneraient, suivant les y', les dépla 
cements longitudinaux évanescents, cette première relation ( 143 ) 
(') Tout en paraissant bien, néanmoins, beaucoup plus près de l’être que ne 
l’indiquaient les expériences de Jamin, où les anomalies aux lois de Fresnel 
se trouvaient, sans doute, fort accrues par l’état d’impureté des surfaces; car 
des couches presque imperceptibles de matière étrangère ont ici une influence 
notable.