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EXPLICATION, D’APRÈS CAUCHY, 
devient, vu, finalement, les valeurs approchées (i45) de R,, R, et 
80) £0) 
(i -t- Q) cos/— Q t cos/' ¡= m 
(*47) 
N 
= \/ 1 8 
N 
La seconde relation (143) continuant à exprimer la proportionna 
lité de i — Q et Qj à o) et o) u ou l’égalité de i — Q à NQ n nous aurons 
donc 
(TN — i)*(N-t- i) 
N2 
( i -+- Q) cos i = Qi cos r 4- \/— i e 
sin 2 i 
Pour éliminer Q l5 multiplions cette équation par N et remplaçons, 
dans le résultat, NQ t par i — Q ; puis effectuons les calculs du second 
membre, en observant que la petitesse de Q, dans les circonstances 
dont il s’agit, rend négligeable le produit eQ. La résolution par rap 
port à Q donne ensuite 
cosr — IN cos i 
(N — i) 2 (N-f-i) sin 2 / 
N 2 cos /• -t- N cos i ’ 
Q = 
cos/’ -i- N cos i 
ou, sensiblement, vu que, dans le phénomène étudié, cos/- diffère peu 
de N cos/, et que, par suite, sin/ (ou Nsinr) et cos/ sont voisins 
v/N 2 + i ' 
- (N — i ) 2 (N + i) 
I £ —- 
2 N /№+7 
Si donc on pose, pour abréger, pareillement à ce qu’on a fait dans 
la théorie de la réflexion totale (p. 357), 
ou que p désigne l’angle aigu, compris de zéro à tz ou à sinus positif, 
défini par la tangente 
e(N — i)*(N + i) 
et R un module de l’ordre de petitesse de \/£ 2 + (cosr— N cos/) 2 , les