390 EXPLICATION, SUR LES BASES POSÉES PAR M. POTIER, 
45. Leur explication effective, par le fait d’une certaine épais 
seur de la couche de transition. — Il convient donc plutôt d’annuler 
l’e de Cauchy, mais d’observer que, les conditions (90) et (92) (p. 3^3 
de — varient un peu quand on passe, de la surface x — o du premier 
milieu, aux divers feuillets ¿c = const. de la couche de transition (dont 
nous appellerons maintenants l’épaisseur totale), pour atteindre ainsi 
la surface x — s du second milieu. Nous représenterons, dans celui-ci, 
par x x les abscisses comptées à partir de sa surface x~i, c’est-à-dire 
les excédents positifs x — e. Alors la seconde équation du mouvement, 
celle à laquelle nous avons demandé les deux relations définies ici 
indispensables, sera, d’après (89) (p. 33g), avec un dénominateur a- 
fonction rapidement variable de x entre les limites x — o et x — e, 
Multipliée par dx et intégrée, le long d’une parallèle aux x, depuis 
x = o jusqu’à un feuillet quelconque de la couche de transition, cette 
équation donne très sensiblement, vu la graduelle variabilité de r, 
avec x, et si l’on affecte de l’indice zéro toute quantité prise à la 
limite du premier milieu : 
dt\ d\ _ ( di) d%\ d 2 r¡ 0 f" x dx 
dx dy \dx dyJ 0 dt 2 J t> a 2 
Appelons d l’intégrale f — ? produit de s parla valeur moyenne 
Jo a 
de — dans la couche de transition : et affectons de l’indice 1 les quan- 
n l * 
a 1 1 
tités prises pour x — %, ou pour x l =o, c’est-à-dire à l’entrée du 
second milieu. L’équation (i5o) deviendra, en y faisant x = s, notre 
première relation définie : 
les trois valeurs de 12 pour l’air, l’eau et le verre : ce coefficient sera respective 
ment Si a —Î2 e , £2 C — £2 a — £2^ dans les trois réflexions aux surfaces air-eau, 
eau-verre, air-verre; et sa troisième valeur devra être la somme des deux pre 
mières. Or c’est précisément ce que l’expérience ne paraît pas avoir confirmé.