DES ANOMALIES DE LA RÉFLEXION VITREUSE. 
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finie 
r £ (a 2 — a%) (qj — a 2 ) 
Jo ( a o + a\)a % 
dx ( 1 ). 
(*) Le produit B sinfi élant ainsi 
k sj N 2 +1 P ° ( a\ — a?) {a? — a\ ) 7 
~~^ 4 0 K + a;)« 2 
si on le compare à l’expression de la note précédente (p. 38g), 
a — a, N 2 —i 
2W 2 -+-1 ’ 
plus familière aux physiciens, que donne pour le même produit la théorie de 
Cauchy, il vient comme relation entre les coefficients des deux théories, pour- 
passer de l’une à l’autre, 
a — Q, 
j N 2 -4- i r z [a\ — a 1 ) (a 2 —a;) 
N 2 —i J 0 (a\-ha\)a 2 
dx, 
c’est-à-dire, en remplaçant N par —> qui n’est autre que 
! —a,= k f 
d 0 
(aj— a 2 ) (a 2 — a\) 
(a\ — a\ )a 2 
dx. 
On se souviendra que k y exprime le quotient de ait par la durée de la vibration. 
Admettons, à titre d’hypothèse approximative la plus simple, une variation 
linéaire de a 2 dans l’épaisseur s de la couche de transition; et faisons alors 
x = su, a?—a\ — (a' 0 — a\ ) u = a\ [N 2 — (N 2 — i) a]. 
N 2 
Nous aurons, si G désigne provisoirement le rapport ———> 
a —a 
,= e* f ~——du=-tk\— 
j 0 c-u L 2 
£ k 
N 2 - 
t[ 
(C — i)a + C(C — i) log(C — h)T * 
J u—0 
N 2 +i aN 2 
log N 
]■ 
N 2 —i 
On arrive exactement à la même formule de a — a„ en supposant fonction 
linéaire de u non pas le carré a 2 , mais son inverse; ce qui, comme il vient alors 
fl2 flP- 
% =I + (N 2 -i) M et —, = K , 
a? a 2 N 2 
donne presque immédiatement 
M2 +( 1 j>^2 ) U 1 
a — a 
,= sk f 1 - ^ du, 
' .Lu-h D 
où D désigne le rapport 
N 2 - 
II en résulte 
[ 7/2 f) . |_ 7/~l 1 
— - +(D +i)m-D(D+i) log—g— J 
c’est-à-dire l’expression ci-dessus, après des réductions immédiates.