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rapport égal 
ONDES PLANES, DANS LES MILIEUX TRANSPARENTS 
ll' x -t- mm\ -t- nn\ 
a- 
— V w -t- 
d 2 
Or son dénominateur est nul en vertu de (172). Donc le numéra 
teur l'est aussi; et la direction (/j, mj, n\) vérifie, comme au n° 14 
(p. 293), la condition de perpendicularité sur la normale aux ondes. 
En réalité, la direction [l, m', n') de la vibration fait, avec le plan 
de l’onde, un petit angle, appelé e au n° 15 (p. 299), dont le sinus 
V cosa -t- m' cos ß -t- n! cosy ou «(W'+m'+B/i 1 ) 
s’obtiendra si l’on peut évaluer sensiblement le trinôme 
11' -f- mm' -t- nn'. 
Dans ce but, ou plutôt pour calculer directement sine, appelons K la 
racine carrée de la somme des carrés des trois dénominateurs qui 
figurent dans (167). L’on aura 
(174) V = ^(/VW-rPd-m.fW + ft.eV), = «' = .... 
Multiplions ces équations par ho, m w, «w, et ajoutons. 11 viendra, 
en utilisant finalement l’équation exacte (168), 
(1 7 5) sine =— ^ (UVW + d 2 U + e 2 V -f- f 2 W). 
Or, dans cette expression de sine, la parenthèse est du troisième 
ordre de petitesse, comme ses quatre termes, tandis que K est seule 
ment du second ; en sorte que l’on pourra, sans erreur sensible sur s, 
évaluer co, dont K, U, V, W sont fonctions explicites, par l’équation 
seulement approchée (172). 
56. Ellipsoïde dit (improprement) « d’élasticité », ou ellipsoïde 
inverse. — Formons, à un facteur constant près, l’expression 
(176) a 2 U /1 2 4- b 2 Y m\ 2 -t- c 2 W n'?, 
en élevant au carré les dénominateurs des trois rapports (178) et mul 
tipliant respectivement par a 2 U, ¿ 2 V, c 2 W. Le premier des trois pro-