NON SYMÉTRIQUES : ELLIPSOÏDE INVERSE, DIT D’ÉLASTICITÉ. 
duits est 
a 2 U ( m. f c 2 W — n. e b- V ) 2 
a 2 b‘ J c 2 w 2 
uvw 
P, d L 
Ajoutons-y, terme à terme, les deux autres produits, analogues. La 
somme (séparée) soit des quatrièmes termes, soit des cinquièmes, sera 
nulle identiquement; et celle des sixièmes sera, vu la dernière 
UVW P 2 
relation ( 165 ), 2 ——-> tandis que celle des premiers vaudra, 
UVW P 2 
d’après (172), 5 Nous aurons donc en tout, abstraction 
CO 
faite d’un dénominateur commun co 2 , 
-+• ~ a ïl-i c i [ ft2 L (/n.fc 2 W— n.e 6 2 V) 2 -h ... j. 
Mettons, dans le trinôme final entre crochets, le premier terme 
sous la forme 
n 
« 2 è 2 c 2 UVW 
c/YV 
et joignons-j les deux termes analogues en observant que, si l’on 
pose 
V n UL U 
“= 7= > P = Y = 7=r i 
a/ü 6/V c y/W 
a' = day/U, $'—eb y/V, y' — fc/ŸV, 
il suffira d’appliquer l’identité classique 
(Py' — yP') 2 + (y«'—*y') 2 -p(«P'— P a ') 2 
= (a 2 -H p 2 +y 2 )(a' 2 +[3' 2 +y' 2 )-(aa' + PP'+Yï') 2 - 
Le trinôme entre crochets vaudra donc, vu que aa'-h pp'-h yy' —P, 
a 2 6 2 c 2 UVVV 
et l’expression (178), où se détruiront les deux termes en UVWP 2 , 
B. — il. 
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