456 RÉSISTANCE DES GROSSES MOLÉCULES AUX VIBRATIONS DE l’ÉTIIER. 
nant, outre les termes donnés par les précédentes formules (4) (p. 271), 
les nouveaux termes dont il s aarit maintenant, en — • 
a d(x, y, z) 
Ces termes seront assez petits pour que, vu d’ailleurs (autant qu’il 
nous est permis d’en juger) le faible degré d’hétérotropie de tous les 
corps transparents, on puisse réduire très sensiblement leurs expres 
sions à ce qu’elles seraient dans un corps isotrope, c’est-à-dire dans 
un corps se comportant de même, relativement à tous les systèmes 
d’axes coordonnés rectangulaires qui se déduisent de l’un d’eux 
par une rotation arbitraire autour de l’origine. 
Considérons, par exemple, la composante ¿R^; et contentons-nous 
d’abord de faire tourner l’ensemble des axes, d’une demi-circon 
férence, autour de l’un d’eux. Si c’est autour de l’axe des x, Si x , 
et dx ne changeront pas, mais r", t", dy, dz changeront de signe. 
d%" d{V', Ç") 
Donc les quatre dérivées 
? qui changeront, ne 
d ( y, z ) dx 
peuvent pas figurer linéairement dans Sl x , resté invariable; et c’est 
tout au plus si l’expression de ék x pourra contenir les cinq autres 
dérivées, 
d% n rf(V\ l") 
dx d(y, z ) 
axes autour de celui des y, ou de celui des 
Mais effectuons une pareille rotation des 
Alors ¿R... change de 
signe; et les trois dérivées directes 
de" d;’< d^ 
, qui n’en changent 
dx dy dz 
pas, ne peuvent continuer à figurer dans son expression. Celle-ci est 
ainsi réduite, si a et !3 désignent deux coefficients spécifiques, à la 
, d-n" Q dK" 
forme pa —- p p B——• 
dz dy 
Faisons enfin tourner les axes, autour de celui des x, d’un angle 
droit seulement : ce qui change y en r\", i” en — y, dz en dy et dy 
d-r." dy 
en—dz. La formule de ¿R^ devient—pB — pa —— ; et comme elle 
vv dz v dy’ 
doit s’être conservée, on ne peut se dispenser de poser p — — a. Ainsi, 
les parties à ajouter à la formule (4) de ¿R^ et, par suite, vu l’iso 
tropie, aux formules analogues (4) de <SR r et ¿R^, sont respectivement 
(218) 
/ dr” dy' 
pa \ dz dy . 
dy 
dx 
/4' 
y-Ty- 
Celles-ci gardent d’ailleurs leur forme et leur coefficient pa, quand 
on opère une rotation arbitraire des axes. Car les accélérations r", y 
se transformeront évidemment comme des déplacements ç, 7], Ç; et 
les expressions (218) seront assimilables à des rotations moyennes,