DANS LES MILIEUX DISSYMÉTRIQUES. 
En eJTet, si u désigne la distance \x -+- ¡¡.y + vz du point quelconque (a?,y, z) 
au plan donné et U l’amplitude fonction de m, les trois déplacements effectifs de 
l’éther dans le corps seront les produits de U par trois binômes trigonométriques 
de la forme A cos/c (t — Ix — my — nz) -t- B sin/i( t ■— Ix — my — nz). D'ail 
leurs, le corps étant translucide, l’amplitude U ne variera que lentement avec u 
et aura ses dérivées successives U', U", ... d’ordres de petitesse de plus en plus 
élevés. Quand on substituera ces expressions de r\, Ç dans les équations du 
mouvement, on pourra donc, en tenant compte des termes en U', négliger les 
termes en U". Alors chaque équation contiendra à ses deux membres deux termes 
à coefficients binômes en U et U', termes affectés, l’un, du cosinus, l’autre, du 
sinus, de l’arc k ( t — Ix — my — nz) ; et la vérification de l’équation aux époques 
où s’annule soit le cosinus, soit le sinus, obligera d’égaler dans les deux membres, 
séparément, les coefficients du cosinus et, séparément, les coefficients du sinus. 
Il viendra ainsi, en U et U', des équations de la forme FU'+GU = o, tenues 
d’être compatibles, et entraînant pour U une expression comme Ce-/“. Dès lors, 
on pourra mettre ç, t\, Ç sous les formes 
% — C e~/“ cos [k(t — Ix — my — nz ) + const.], tj =..., Ç =.... 
Or, en reculant dans le passé, d’un quart de période, l’origine des temps, de 
manière à remplacer kt par kt — ces intégrales particulières des équations 
du mouvement en donneront d’autres, savoir : 
\ = C e~/“ sin [ k ( t— Ix — my — nz) + const. ], 7]=..., Ç=...; 
et celles-ci, multipliées par y/— 1, puis ajoutées respectivement aux précédentes, 
conduiront aux solutions symboliques 
^ ■— Q g—fu g[k(t~-lx~m)—nz)+ const.] ^—1 __ ^ __ 
Mais remplaçons u par \x + -h vz, puis posons 
G e^-l const. __ L', 
et ces solutions symboliques seront identiquement (a"). Donc les déplacements 
effectifs cherchés constituent bien les parties réelles de solutions symboliques de 
la forme (a"), et, du moins pour les corps translucides, il n’en existe pas d’autres 
que ceux qui ont été obtenus. 
Il en serait, vraisemblablement, encore de même pour les corps très opaques, 
où l’on ne pourrait plus négliger U"; car la compatibilité de toutes les équations 
linéaires en U", U' et U obtenues ne manquerait pas de réduire l’expression de U 
à une seule solution simple de la forme Ce - /“. 
77. Altération des périodes vibratoires par un champ magné 
tique : phénomène de Zeemann. — Ce n’est pas seulement la propa 
gation de la lumière à travers les corps qui peut se trouver modifiée 
dans un champ magnétique, mais aussi sa production. On conçoit, 
en effet, même sans pénétrer le jeu, bien obscur encore, des tourbil 
lons magnétiques, que toute cause d’hétérotropie, comme le magné 
tisme dont il s’agit maintenant, ou l’électricité, ou simplement une 
action mécanique (consistant dans des pressions ou tractions inégales