PAR UN MILIEU TRANSPARENT HÉTÉROGÈNE, A COUCHES PARALLÈLES. 499 
seront fonction de t et de y que par l’intermédiaire de la variable 
unique t — mj; et le système d’ondes planes excité dans la région 
des x négatifs aura donné naissance, dans celle des x positifs, à des 
déplacements y), Ç dépendant uniquement des deux variables x, 
t — my. 
Appelons l, sur chaque couche x — const., la fonction de x bien 
continue 
donnant 
fonction parfaitement définie, même quant à son signe, si on l’astreint 
à devenir / 0 pour x — o, c’est-à-dire à y être positive; et observons 
que l’intégrale / Idx, entendue dans le sens de / Idx, sera sensi- 
o 
blement, à cause de la lenteur de variation de l, de la forme 
lx -4- const., 
entre deux valeurs de x assez peu distantes, ou qu’elle y aura lx 
pour partie variable, comme si l ne changeait pas. Alors, Idx étant 
une fonction de x connue, les deux variables t — my et x, dont £, r h t 
et x. Or, vu l’extrême petitesse des changements de w, dans les éten 
dues de dimensions comparables à une longueur d’ondulation, et vu 
aussi l’absence de la variable z dans r¡, Ç, il est présumable que 
les ondes, cylindriques à génératrices dirigées suivant les z, auront 
de très grands rayons de courbure, ou que, entre deux couches assez 
peu distantes, elles ne différeront guère d’ondes planes à vibrations 
transversales et à normale située dans le plan des xy, où elle fera 
un certain angle i avec l’axe des x. Cela exige que £, r¡, l dépendent 
surtout de la variable principale 
t — in y — l dx, 
revenant à t — my — lx -t- const. dans des espaces restreints, ou 
qu’ils varient très lentement avec l’autre variable x. Car, s’ils chan 
geaient aussi vite avec celle-ci qu’avec la première, ils ne se trouve 
raient pas approximativement compris dans le type d’expressions 
propre aux systèmes d’ondes planes parallèles aux z et à vibrations 
transversales, type qui n’admet comme variable de Sj, y¡, X, qu’une 
expression linéaire de la forme t — my — lx -h const., avec un coef