tesse de propagation. 
S’il s’agit, maintenant, de petites vibrations quelconques, et qu’on ait choisi 
l’axe des x suivant le sens de la vitesse V de translation, de manière à avoir 
V r = V, V — o, V. = o, les trois équations du mouvement seront de môme : i° par 
l’apport à des axes fixes, 
d 2 (Ç,Tfi,Ç) ,fd d\\ y ^ ¿9 
de + A U +v s) 
et, 2°, par l’apport à des axes animés, suivant les x, de la vitesse (i— ) V 
AV , . . „ , . . , d 
> axes conduisant, comme on vient de voir, a remplacer par 
( — 
\dt 
-A’ 
AV d 
H- A dx 
l 
dt 
d_ d_ 
dt dx 
(*,) 
P ar I di + 
AV 2 d 2 
V d 
i -I- A dx 2 
i + A dx 
a, •»bO - 
d9 
d(x,y,z) 
Ces trois dernières équations, dilîérentiées respectivement en x, y, z et ajoutées, 
donnent, pour régir, dans le mouvement relatif des ondes, la dilatation cubique 0, 
la relation 
. . d 2 d AV 2 rf 2 0 
' av i -+- a ax 1 - 
Celle-ci devient, évidemment, pour tout système d’ondes planes, où les 
déplacements Ç et, par suite, la dilatation cubique 0, sont exclusive 
ment (ou presque exclusivement) fonction d’une variable réelle, de la forme 
t — Ix — my — nz, 
AV 2 ,.\ d 2 % 
/ ac- 
d 2 Q 
d’où il résulte, comme on sait, 0 = o, dans les catégories de phénomènes que nous 
étudions. Les vibrations sont donc transversales; car, annuler l’expression de 
qui est ici 
, d’i d-t\ dt . , 
l -- — m — n -y- ou, a un facteur constant près, la composante 
dt "" dt dt 
de la vitesse vibratoire suivant la normale aux ondes, c’est écrire que les atomes 
d’éther se déplacent dans les plans d’onde. 
Dès lors, %, r„ Ç se séparant dans les trois équations (a,) du mouvement, celles-ci 
se réduisent, pour les ondes planes considérées, après suppression de la dérivée 
seconde en t de ?, t) ou Ç, facteur commun, à la relation unique 
i -f— A — l 2 —t - m 2 -H il 
w y désigne la vitesse de propagation des ondes suivant leur normale, et V cosa 
la projection, sur celle-ci, de la vitesse translatoire V du corps. Le carré de la 
vitesse de propagation reste donc 
- I