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ÉQUATIONS DES FORCES VIVES ET DU VIRIEL, 
Complément au № 68 (p. 457)- — Ce que deviennent les deux équations des 
FORCES VIVES ET DU VIRIEL, DANS LES PHÉNOMÈNES DE POLARISATION ROTATOIRE 
ET DE DOUBLE RÉFRACTION ELLIPTIQUE. 
I. Équation des forces vives. — Voyons ce qu’ajoutent à l’équation des forces 
vives les résistances spéciales (218) (p. 456), opposées par les grosses molécules 
dissymétriques d’un corps transparent au mouvement vibratoire de l’éther, du 
moins si l’on admet que le corps, homogène, soit, en outre, indéfini dans tous les 
sens et en repos aux distances infinies de l’origine. 
Multipliées par l’élément de volume dm d’éther, puis par les déplacements élé 
mentaires suivant les axes dt, r\'dt, ¡¡'dt, de cet élément durant l’instant dt, 
enfin, intégrées dans tout le volume agité ci, ces résistances (218) donnent pour 
l’instant dt le travail résistant (c’est-à-dire pris en signe contraire) ou le gain 
d’énergie potentielle ( 1 ) 
Or cette expression est la différentielle en t de l’intégrale 
Effectivement, différentions (a') par rapport au temps t. Il vient d’abord, en 
faisant varier les facteurs binômes de l’expression entre crochets, la moitié de la 
somme cherchée (a). Il reste donc à reconnaître que l’autre moitié de celle-ci 
égale ce que donnera la différentiation des autres facteurs, savoir, en tout, 
(b) 
C K 
dx 
dm. 
Remplaçons, dans (b), 
„di' 
.. — ri ~ -t- . . . par 
d(X V — r,"n 
dz 
d' r f d-f 
dz h "‘~ i 5 dz 
Les trois termes, intégrables une fois, en 
d{%" 
dz 
donneront des 
intégrales se rapportant uniquement à la surface limite <r du volume ra; et, si k, 
p, v désignent les trois cosinus directeurs de la normale à l’élément quel 
conque dz de a-, tirée à partir de l’intérieur, il en résultera l’intégrale totale de 
superficie, 
~ f p*[U"V —-t- (ti"Ç'—C'Y)}* + (Ç"V— ?"Ç')p-]<^, 
2 J n 
(’) On remarquera que les termes (218) sont, au n° 69 (p. 4^7), inscrits avec 
leurs signes dans les premiers membres des équations du mouvement, à côté des 
accélérations : ces parties des composantes (<SR. X , ¿R. y , éR.,.) sont donc considérées 
comme positives quand ce sont des résistances proprement dites, s’exerçant sui 
vant les x, y, z négatifs.