5g4 ONDES ÉMANÉES D’UN CENTRE ET A VIBRATIONS CIRCULAIRES, 
pliées de même par ;jl', v', elle donne, à un facteur constant près : 
V / 
dL 
dx 
gkj- 
dL 
dy 
dL 
dz 
àU 
dx 
dM 
dy 
dN 
dx 
r,/dM 
dN\ 
/dN 
dL\ 
/dL dM\] 
L v U- 
dy) + ^ 
\da? 
' + V 
\ dy dx) J 
i(VL+ F 'M + /N)(^ + ^+^) = o. 
dm 
dr 
Remplaçons-y, comme nous avons vu avant les formules (S") ( p. qu’il 
convenait de le faire, L, M, N par AI, pi, vl, où I est le coefficient d’amplitude 
des mouvements; puis développons les calculs. Un groupement convenable des 
termes obtenus donne : 
Observons que A, p, v, fonctions de l, m, », sont invariables le long des 
rayons /•, ici normaux aux ondes; ce qui annule les trois expressions 
d(A, p, v) d(A, ¡x, v) d(A, jx, v) 
L -+- m r F- n r 
dx dy dz 
, , , ,, . ., /dp dv 
Regardons, de plus, ¡expression A l-r 
dv d à\ 
-t — ) + ... comme la 
dx dz 
\àz dy 
demi-somme plus la demi-différence de sa valeur et de celle de l’expression, qui 
lui est conjuguée, 
/ dp' 
/dv' 
dA'\ 
1 .JM 
dp' \ 
\ ~dz “ 
dy) 
_ ‘ X \da? 
“ dz) 
dx ) 
en observant que cette demi-différence des deux expressions est, identiquement, 
ird(pv'—vp') d(vA'—Av') d(Ap.'—pA')‘ 
•2 L dx dy 'dz 
Enfin, multiplions l’équation par 2I et groupons respectivement, d’une part, 
tous les termes où figurent l, m, n, d’autre part, tous ceux où figureront les 
binômes pv'— vp.',.... Nous aurons