RENDUS DISSYMÉTRIQUES ET BIRÉFRINGENTS PAR LE MAGNÉTISME. 61 I 
VIII. Théorie générale de la translucidité. — Généralisant la théorie précé 
dente de l’extinction graduelle des ondes planes à mouvements pendulaires, ima 
ginons notre milieu d’abord transparent, ou parfaitement conservateur de l’am 
plitude des vibrations à toute distance, et régi par les équations linéaires, aux 
dérivées partielles d’ordres quelconques en x, y, z, t, étudiées dans la note des 
pages 4t3 à 476; puis rendons ce milieu translucide, c’est-à-dire très légèrement 
opaque, ou un peu extincteur sous les épaisseurs comparables à la longueur 
d’onde, en introduisant dans ses équations de mouvement de nouveaux termes, 
pareils à ceux qui y figuraient avec ij, -9, Ç difFérentiés par rapport au temps l, 
mais où il y ait toutefois une dérivation de moins en t. c’est-à-dire où pa 
raissent, par exemple, comme ci-dessus, les vitesses t\', Ç' au lieu des accéléra 
tions !•", 7]", Ç". A un degré assez élevé de précision, on trouverait, sans doute- 
presque autant de ces nouveaux termes qu’en avaient exigé d’anciens les divers 
phénomènes offerts par les corps transparents. 
Il y aurait lieu, en effet, dans la théorie de la dispersion, d'uniformiser le 
frottement de l’éther contre les molécules pondérables, c’est-à-dire les résistances 
proportionnelles et opposées aux vitesses, comme nous avons dû uniformiser 
(p. 439) celles qui l’étaient aux accélérations; et il en résulterait, dans les équa 
tions de mouvement, des termes, en A, (!■', -9', Ç'), analogues à ceux, en 
A 2 (r,V',Ç"), 
qui ont introduit (p. 44°) Je terme de Cauchy dans la formule de la dispersion. 
De même, si le milieu contient de grosses molécules dissymétriques, où l’inégalité 
des impulsions de l’éther sur leurs diverses parties a entraîné l’addition, aux 
équations de mouvement, des termes (218) ( p. 4^6) expliquant les polarisations 
circulaire et elliptique ordinaires, des inégalités analogues, pour les résistances 
proportionnelles à la vitesse, y motiveront l’introduction de termes tout pareils 
du ’ dÇ 1 
en — —, 
dz dy 
Il n’y a pas jusqu’aux termes de polarisation rotatoire magnétique, en v 
(p. 478), et peut-être même à d’autres, semblables, où figureraient, sans le sym 
bole Aj, les suraccélérations 19'", au lieu des vitesses V, Ü' (si l’on jugeait à 
propos de les introduire), qui ne pussent, à la rigueur, avoir leurs analogues 
d’absorption, où r„ \ et t/', Ç", respectivement, remplaceraient -9', ? et t/", 
Comme les termes en v, tout au moins, contiennent le paramètre A 2 des vi 
tesses -9', £', leurs corrélatifs d’absorption seront en A 2 (f|, £), ou ne feront pas 
partie des termes de Briot (p. 433); et leur admission semble devoir être moins 
difficile que ne serait celle des autres termes dont il s’agit, si -9, \ ou 19", \ 
figuraient non différentiés en x, y, z. Car ni les termes de Briot en r n Ç, ni 
les nôtres, en Ç", tj", Ç", ne paraissent susceptibles de la dissjrmétrie caractérisant 
la polarisation rotatoire; puisque nous avons été conduits à les regarder, dans 
les trois équations du mouvement, comme les dérivées en -9, Ç, ou en 9", Ç", 
de potentiels, fonctions (du second degré) de ces trois variables respectives. 
La généralisation indiquée ici n’est donc pas purement théorique. 
Quoi qu’il en soit, l’hypothèse de translucidité reviendra à n’affecter que de 
très petits coefficients, 2a', 2b', ..., les termes ainsi introduits pour expliquer 
l’absorption, tant ceux dont il était déjà question aux numéros précédents que les 
autres. 
Cela posé, la proportionnalité de Ç, -9, Ç, dans les solutions simples symbo 
liques, à l’exponentielle eA(/—L.r— My— Ns) f—f era q Ue ces divers termes auront