616 COEFFICIENT D’EXTINCTION DES ONDES, EN FONCTION 
Le cosinus qui y figure ayant pour valeur moyenne de son carré (durant une 
période) la valeur moyenne de î- 2 est donc 
e -2/«y 
Et, de même, la vitesse analogue \ aurait pour valeur moyenne de son 
carré 
D1L.Ç' 2 = XX' e- 2 /“j. 
Ces valeurs moyennes sont donc, toutes choses égales d’ailleurs, proportionnelles 
au produit XX'. Comme on aurait des moyennes analogues pour i\ 2 et t/ 2 , pour Ç 2 
et Ç' 2 , la formule approchée (3o) du coefficient d’extinction revient à 
(3a) / 
(sensiblement) — 
cos Y 
a’t)lo( £ 2 ou ;' 2 ) + b'Dit (г, 2 ou -ri' 2 ) + c'DTL( Ç 2 ou Ç' 2 ) 
OÏL ( V -h fi + Ç 2 ou fi- + r/ 2 + Ç' 2 ) 
Telle est évidemment la généralisation des deux formules (Ç") (p. 49 2 ) et 
(16) (p. 609), spéciales aux cas des milieux à vibrations simples rectilignes et 
circulaires, ainsi que la réponse, bien naturelle, à la question que nous nous 
étions posée (p. 4э 2 ) après avoir écrit la première de ces deux formules. 
Supposons qu’on ait introduit, dans l’expression (З2) de /, les carrés moyens 
des vitesses vibratoires fi, fi, fi, qui évaluent précisément, en chaque point 
( v, y, z), Xintensité lumineuse ou d’éclairement produite par ces vitesses. Alors 
les rapports des trois carrés moyens respectifs 01L(?' 2 , V 2 , fi 2 ) à leur somme 
représenteront les fractions de l’intensité totale qui correspondent aux trois 
composantes du mouvement suivant les axes principaux du corps. Et la for 
mule (З2), doublée afin de donner le coefficient 2/ d’absorption relatif non plus 
aux amplitudes, mais aux forces vives ou aux intensités lumineuses elles-mêmes, 
pourra s’énoncer ainsi : 
Le coefficient d’absorption 2/ est sensiblement le produit de la vitesse de 
propagation des ondes, estimée suivant la normale à la face d’’entrée, par la 
moyenne, entre les trois coefficients principaux 2 a', 26', 2c' de frottement, 
obtenue en affectant chacun d’eux d’un coefficient d’importance égal à la 
fraction de l’éclairement due à la composante du mouvement vibratoire sui 
vant l’axe principal correspondant. 
Formulée en ces termes, la loi est donc la même que pour les cristaux symé 
triques. 
XII. Expression concrète, aussi exacte que possible, de ce coefficient. — 
L’équation exacte (28) donne mêmes coefficients à S (A, B, C) que l’équation 
approchée 29); et elle ne change, ainsi, rien dans la proportion suivant laquelle 
a', b', c’ contribuent à former /. Mais le coefficient de SL, par exemple, dans (28), 
au lieu de se réduire, comme dans (3o), à —2(XX'+ p-u'-j- vv')/, y dépasse cette 
quantité de 
X( IV -+- m p'-f- nv') V ( lk -f- m p + nv). 
Autrement dit, si Ton appelle, pour abréger, ra, ra’ les deux trinômes conju 
gués A + mp + nv, /V+ntp'+nv', et o, le trinôme essentiellement positif 
XX'-f- pp'q-vv', les trois coefficients de 5(L, M, N) deviennent, au facteur com-