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620 VITESSES DE TROP. EN FONCT. DE L’ORIENT. MOY. DES MOUV. DE l’ÉTIIER, 
s’élimine d’elle-même : 
(44) 
kh rT (ev—fp)(ev—fp 
—- U+...-F- — 
a• k- 
d( fxv' — vp')-b... i ^ )/(ev — f¡a)—X(ev'— f¡x') 
r d ( R . V y 
k(ù- 
-J- 
Elle est bien du premier degré en que contiennent linéairement U, Y, W. 
Dans la pratique, les termes où figurent les produits des petites quantités d, 
e, f soit entre elles, soit par U, V, W, sont insensibles; et il vient, par le grou 
pement des termes en —: qui subsistent : 
. ... 1 rXV nu.' vv' / d(pv'— vu')+...! Xk' pp' vv' 
( 45 ) — -y + — + -V — V— I ■ = 1 1- ^T7 1 T ' 
w 2 [ a 2 b- c 2 * k J a 4 b 4 c* 
Les produits XX, pp', vv' y représentent, d’après (3i) et ses analogues, au fac 
teur près G 2 e -2 ^“, le double des valeurs moyennes ¿)lt(^ 2 , r¡ 2 , Ç 2 ). Quant aux 
binômes pv'—vp', ..., on reconnaît aisément, en introduisant les modules y/pp', 
y/vv ( et les arguments m", n 1 ' de p et de v, que, par exemple, la différence 
pv'—vp' est 2 y/—pp'vv'sin(/?¿"—n"), et que, multipliée par —k\J—1, elle 
exprime, à part encore le facteur G 2 e~ 2 /“, le double de la constante tjÇ'—Çt/, 
des aires, dans le mouvement du rayon vecteur y/ri 2 +Ç 2 d’une parLicule d’éther, 
vue en projection sur le plan des jcs. Par suite, l’expression 
— y/_ I /r[d(pv' — vp')+...] 
est, toujours en faisant abstraction du facteur G 2 e -2 “f“, le double produit de 
l’axe d’asymétrie <p = y,/d 2 —t- e 2 -f- f 2 du milieu, par la constante des aires, S, 
dans le mouvement du rayon vecteur cl’une particule cl’éther, vue en projec 
tion sur un plan perpendiculaire à cet axe d’asymétrie. Et la formule (45), 
divisée par 2, peut s’écrire 
(46) 
w L \« 2 
V , £ 
b 2 ' c-’ 
ï?-|_ai(P + y; 
k 2 J \a 4 6 4 
S y représente la constante des aires pour le plan normal à l’axe d’asymétrie, 
2 7C 
c’est-à-dire le quotient, par la période vibratoire —-> de deux fois l’aire de l’or 
bite que décrit, en projection sur ce plan, l’atome d’éther dont Ij, t], Ç sont les 
déplacements suivant les axes de coordonnées. 
Quand l’axe, cp, d’asymétrie s’annule, on retombe bien sur la formule (4°)- Et 
d’ailleurs, celle-ci est alors exacte; car les termes antérieurement négligés 
dans (44) contenaient tous d, e, f et s’annulaient avec cp. 
Mais revenons au cas où a, b, c sont peu différents et d, e, f petits, pour éli 
miner a 4 , ¿b, c 4 de la relation (45). Remplaçons le second membre de celle-ci par 
sa valeur tirée de l’identité classique 
(a 2 -p ¡2 2 + y 2 ) (a' 2 -h P' 2 -+- y' 2 ) 
= («a'-b yy r )“■+• ( 3y'— y fi' ) 2 + (ya — ay' ) 2 + (ajY — ¡2a') 2 ,