formule ayant encore ses trois derniers termes négligeables du second ordre, et 
fournissant dès lors, pour le trinôme ^--K.., une valeur simple, à porter 
dans (47)- Il vient ainsi, facilement, 
(48) ( XX'-+-...) w 2 = ( a 2 XX' +...) 
cp: 
a}\ a' 
k 2 G 2 e~ 2 f u \ XV-)-.. 
c’est-à-dire, par l’introduction des valeurs moyennes des carrés des déplacements, 
cp S f DïL(<z 2 l- 2 -f-ô 2 7| 2 -i-c 2 Ç 2 )~ 
(49) w 2 JR. (H- T) 2 + Ç 2 ) = OÏL (a 2 £ 2 b 2 ri 2 + c 2 Ç 2 ) 
k 2 
31LU 2 + V-K : 
^)J 
On voit, en appelant S l'élongation de l’atome d’éther, que le 
carré w 2 de la vitesse de propagation est une fonction entière et binôme des deux 
expressions 
cp S 
(5o) 
OÏL .g 2 , OÏL. V 
OÏL.S 2 T OÏL.S 2 
, 01L.Ç 2 
C OÏL.S 2 el k 2 OÏL.S 2 ’ 
savoir, une fonction linéaire par rapport à la deuxième expression, mais du second 
degré par rapport à la première. 
Ces deux expressions (5o) deviennent d’ailleurs un peu plus simples, quand on 
y introduit les carrés moyens des vitesses vibratoires au lieu de ceux des dépla 
cements. Car on a vu (p. 616) que 
A' 2 OÏL U 2 , -n 2 , Ç 2 ) = OÏL ( ç' 2 , r/ 2 , Ç' 2 ) ; 
d’où il résulte 
A 2 OÏL. S 2 = OÏL ( £' 2 + -q' 2 + Ç' 2 ). 
La deuxième expression (5o) est donc alors, simplement, le produit du coeffi-