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sera, par suite, sous une première forme, l’intégrale du problème, 
si elle s’annule pour x, y ou z infinis. Or on reconnaît qu’il en 
est bien ainsi, en y opérant, de la même manière qu’après la for 
mule (7) (p. 7), les intégrations en a, (3, y. Ces intégrations 
respectives porteront, en effet, entre les limites zéro et l’infini, 
sur les expressions 
e —(«via 2 cos p# — £ )a] abc, 
e - cos [(y — y] )[3] d^, 
6-W CO s[(.-Ç)t14 
et donneront comme résultats 
(x — Ei 2 
/- ( y—Yj) 2 /— 
—iïîr. 
ia\J t ia \Jt ici \J~t 
Il viendra ainsi, au lieu de (8) (p. 7) et de la même manière, 
(X— E)!+(y — Y]) 2 -)- [z Ç) 2 
(2 a \Jr>t) 
wwLLf_ 
X F(æ7 
F(S,T}>Oe 
g—(M 2 +ü)' 2 -t-w” 2 ) 
ia<x> \/1, y icuo' \/1, z 
iaio" \/t) doi du>' t/cu". 
Or, la fonction F(x,y,z) étant, par hypothèse, évanouissante, 
quand l’une quelconque de ses trois variables devient infinie, les 
seuls éléments de la dernière intégrale triple où le facteur F soit 
sensible, aux poinLs (x,y, z) très éloignés de l’origine, sont ceux 
qui correspondent à de très grandes valeurs absolues de tu, to' ou 
to" et, par suite, de l’exposant — (w 2 -f- to /2 -f- to' /2 ), valeurs rendant 
insensible l’autre facteur sous les signes Ç> c’est-à-dire l’expo 
nentielle. 
L’expression (8 ; ) de cp, généralisée de (7) (p. 6), convient dès