ET DES COUCHES SUPÉRIEURES DU GLOBE TERRESTRE. 
cune des parties de celle-ci où la densité moyenne s’annule, on 
n’altérera que d’une très petite fraction de leurs valeurs la 
distance r relative à chaque élément dm de masse, et aussi, par 
suite, l’élément d’intégrale qui s’y rapporte, dans (51), en dépla 
çant à volonté dm dans l’étendue, de dimensions restreintes, dont 
il s’agit, notamment en y répartissant uniformément les masses 
positives et les masses négatives, de manière à y rendre la densité 
effective égale à la densité moyenne zéro. Alors, sans changer dans 
un rapport appréciable chacune des deux sommes partielles des 
éléments positifs et des éléments négatifs, ni, par suite, leur total 
arithmétique inférieur à M, on aura évidemment réduit à zéro 
leur total algébrique, ou à l’unité le rapport de leurs deux valeurs 
absolues. C’est dire que, avant leurs légères altérations relatives, 
les deux sommes partielles avaient leur rapport absolu très voisin 
de l’unité, et, par suite, leur total algébrique égal à une fraction 
évanouissante de leur total arithmétique. Celui-ci se trouvant infé 
rieur à M, le total algébrique, c’est-à-dire cp, ne peut qu’être infi 
niment petit, pour x assez grand. 
Donc &(x,j'', z) tend bien vers zéro quand x grandit; et il en 
est de même, à plus forte raison, de u, que sa formule 
(54; 
fait inférieur à 
h i e~ h ^o(x-\-Ç,y,z)dÇ 
•A 
h f y, z)dt — o(x, y, z) i e~ h ^hd^ = <o(x,y,z). 
Jn d 0 
Ainsi, les inégalités locales d’échauffement de l’espace extérieur 
et, par suite, de la face x = o du mur ou de la croûte terrestre 
considérée, s’atténueront dans l’intérieur, jusqu’à devenir insen 
sibles aux profondeurs x assez grandes par rapport aux dimen 
sions des espaces qui sont, sur la surface, les sièges de ces 
inégalités.