38. — sur l’arithmétique pythagoricienne. 187 
blique (Sur la vie pythagorique), ce dernier était de Cyrène et 
particulièrement lié avec Glinias de Tarente, lequel doit avoir vécu 
au temps de Platon, puisque Aristoxène (dans Diogène Laërce) 
prétend qu’il aurait empêché le disciple de Socrate de brûler les 
œuvres de Démocrite. Proros aurait dit que les Pythagoriciens 
disaient (jexTaç pour désigner le nombre 7 ; ce témoignage est 
curieux en ce qu’il indique au sein de PEcole une certaine in 
fluence exercée au moins par le langage des populations italiotes 
voisines de la Grande-Grèce. 
Les Théologoumènes (Y) citent enfin un fragment du Livre 
Sur les Nombres d’un certain Mégillos ; on s’y trouve en pleine 
synonymie mystique; mais l’époque où vivait ce pythagoricien 
ne peut être déterminée, et, comme il ne figure pas sur les listes 
de Jamblique, il est très probablement postérieur au quatrième 
siècle avant J.-G. 
Les conclusions à tirer de ce relevé me paraissent les suivantes. 
Le plan général d’une Arithmétique traitant d’abord des pro 
priétés mathématiques de tous les nombres, puis des propriétés 
de toute sorte spéciales aux dix premiers nombres, ce plan, que 
nous retrouvons chez les néopythagoriciens, paraît bien conforme 
à la tradition de l’ancienne école. Dans la seconde Partie, les deux 
ordres de synonymie, l’un proprement mnémotechnique, l’autre 
purement mystique, sont également anciens, le second remon 
tant aux poèmes orphiques; mais leur développement, surtout 
pour le second ordre, paraît postérieur au quatrième siècle, tout 
en restant antérieur à l’ère chrétienne. 
Ces conclusions diffèrent des idées admises en général, en ce 
que l’on considère plutôt le développement mystique comme 
s’effectuant à partir de la renaissance du pythagorisme et comme 
influencé par les idées orientales; à la vérité, Jamblique est imbu 
de ces idées, et l’on en trouve des traces dans les Théologou-