200 MÉMOIRES SCIENTIFIQUES DE PAUL TANNERY. 
de nous donner une compilation de problèmes, aurait peut-être 
pu s’élever jusqu’à l’exposition de méthodes plus ou moins géné 
rales, il aurait eu un modèle pour le guider. 
Ce qui manque aux Mathématiques grecques, ce sont moins 
les méthodes (les grands géomètres en possédaient assez pour 
l’ordre des travaux qu’ils poursuivaient) que des formules pro 
pres à l’exposition des méthodes 1 ; l’éducation purement géomé 
trique éloignait du cercle d’idées indispensable pour constituer 
ces formules, elles ne pouvaient être établies tout d'abord que 
sur le terrain de l’Arithmétique proprement dite ou sur celui de 
la logistique qui donna naissance à l’Algèbre. Malheureusement la 
logistique (solution des problèmes numériques) fut, toujours sous 
l’influence des doctrines pythagoriciennes, considérée comme une 
branche secondaire, rentrant à peine dans la Science, et ne pro 
duisit que des recueils d’exercices, utiles ou simplement curieux, 
qui disparurent devant celui de Diophante. 
Ni les Hindoux, ni les Arabes ne sont parvenus à combler la 
lacune qu’offrait l’enseignement mathématique des Grecs ; il faut 
attendre jusqu’au dix-septième siècle. 
Le rôle des Pythagoriciens dans l’histoire de la Science doit 
donc être jugé moins favorablement qu’il ne l’a souvent été; 
certes, ils ont remué beaucoup d’idées, soulevé beaucoup de pro 
blèmes, ce qui est toujours utile, mais ils n’ont pas abouti à un 
résultat définitif, ils se sont détournés de la conquête à faire, 
si l’on fait abstraction de la théorie de la musique, qui restera 
i. L’incapacité d’exposer clairement une méthode générale sans recourir 
à des exemples particuliers, l’incapacité par suite de spéculer directement sur 
la méthode au lieu de spéculer sur les exemples, est ce qui distingue nette 
ment les Mathématiques de l’antiquité et du moyen âge de celles des temps 
modernes. C’est aussi une des raisons qui peuvent expliquer le déclin rapide 
de la Science dans l’antiquité.