2 MÉMOIRES SCIENTIFIQUES DE PAUL TANNERY. 
Nicomède, lignes également mixtes (comme la conchoïde de 
Nicomède). » 
P. 356 : « C’est, au reste, la coutume générale des mathéma 
ticiens, quand ils traitent des lignes, de donner le caractère (to 
GUfATCToga, la relation correspondant à ce que nous appelons 
aujourd’hui Yéquation) de chaque espèce. Ainsi Apollonius donne 
le caractère de chacune des coniques ; Nicomède a fait de même 
pour les conchoïdes, Hippias pour les quadratrices, Persée pour 
les spiriques. » 
A la vérité, Hankel a prétendu, sans toutefois donner de raisons, 
que l’Hippias cité par Proclus dans ces deux passages n’était pas 
le contemporain de Socrate. Mais M. Cantor ( Vorlesungen, p. i65) 
a excellemment défendu l’opinion commune, fondée d’ailleurs 
surtout sur ce qu’on ne connaît pas d’autre géomètre du nom 
d’Hippias. Je me contenterai donc de répondre aux objections 
nouvelles formulées par M. G.-I. Allman (Greek Geometry Jrom 
Thaïes to Euclid, Part II, Dublin, 1881). 
i° Hippias d’Elis ne figure pas comme mathématicien, mais 
seulement comme autorité historique, dans la liste des géomètres 
de Proclus (pp. 64-68), liste qui provient d’Eudème. L’inventeur 
de la quadratrice aurait mérité davantage. 
Mais cette omission s’explique suffisamment par le discrédit 
qui frappait les sophistes aux yeux d’Eudème, et la liste en 
question en présente une autre bien plus singulière, celle de 
Démocrite. 
2° Diogène Laërce (VIII, 83) dit qu’Archytas fut le premier à 
courbes. Mixtes désigne chez Geminus, qui suit Proclus, les lignes autres que 
la droite et le cercle. 
[Gp. La Géométrie grecque, par Paul Tannery. Paris, Gauthier-Villars, 
1887, chap. VIII, p. 108. 
Intermédiaire des Mathématiciens, t. II, p. 29, n° 158.]