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MÉMOIRES SCIENTIFIQUES DE PAUL TANNERY. 
devait entraîner des erreurs grossières, comme celles qu’Hippar- 
que a reprochées à Eudoxe ; si ce dernier avait possédé des 
instruments de mesure et des méthodes pour la détermination 
directe des coordonnées, de pareilles erreurs seraient inexplica 
bles. 
Mais Hipparque a été injuste envers Eudoxe, comme envers 
la plupart de ses prédécesseurs ; il ne faut pas reprocher aux 
anciens astronomes d’avoir fait des observations inexactes, il faut 
plutôt s’étonner de ce que sans aucun matériel pour ainsi dire, 
avec des procédés défectueux de tous points, ils aient pu pousser 
leurs connaissances aussi loin et ne pas commettre d’erreurs 
encore plus grandes; cela doit faire penser que leurs observa 
tions en elles-mêmes étaient faites aussi soigneusement que pos 
sible. 
La position d’un astre étant déterminée sur la sphère, il est 
facile de déterminer mécaniquement les dates des phases, si l’on 
se donne les arcs de retard ou d’avance ; mais Eudoxe ne dut pas 
procéder de la sorte, au moins dans la plupart des cas, car il y 
avait des observations antérieures de ces dates, et il devait cher 
cher à mettre d’accord avec elles des positions qui n’étaient pas 
déterminées par des moyens sensiblement plus exacts que ces 
observations. 
Actuellement, étant données les quatre dates des phases an 
nuelles d’une étoile, on peut en déduire, sans aucune des hypo 
thèses d’Autolycos, la longitude / et / + &, du point de l’éclip 
tique se levant et se couchant en même temps que l’étoile, ainsi 
(le doigt comptant pour 5 minutes) a persisté pendant toute l’antiquité à côté 
de la division en degrés qui apparaît pour la première fois dans 1’ ’Avaçopty.6ç 
d’Hypsiclès; l’instrument en question semble identique au dioptre d’Hippar- 
que.