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SCHOLIES SUR ARISTARQUE DE SAMOS. 
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èiuxéxapxov ¿7Ù xbv è-ixptxcv zoiou[X£V o'jxwç ■ a siut a, ext y*» y" * 
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auvâcjciç 4 xv; aùxfj p.£6bb<i) èxi iravxwv. 
Soient maintenant les trois termes 5, 4? 3 ; on prend les rapports 
5 ^ 
intermédiaires — r= 11 et — = 11 ; on fait la multiplication suivant 
la règle des anciens, qui donne 13 \ ^ ; les calculs sont développés 
tout au long-; 1 et | sont successivement multipliés par 1 et 5, et 
les quatre produits juxtaposés par ordre de grandeur. 
Geci deviendra plus clair, ajoute le scholiaste, si on multiplie 5 
et 3 par 6. En effet, le rapport des deux termes ne change pas 
par cette multiplication, qui donne 3o et 18, et elle permet de 
vérifier que ce rapport est bien 11| Car, si à 18 (pris pour unité) 
on ajoute successivement son tiers, son quart et son douzième, 
qui sont 6, 4 \i 1f, on retrouve 3o. 5 
Au lieu de donner des exemples pour les rapports épimères et 
aussi pour les plus complexes (multiples épimores et multiples 
épimères), le scholiaste examine le cas où un des rapports inter 
médiaires est plus petit que l’unité; alors, au lieu de multiplier, 
on divise par la tc^aizoxy)? du rapport inverse. 
1. J’ai ajouté a* a, dont l’omission a pu se faire tout naturellement; j’ai 
ajouté aussi plus loin les accents indiquant les fractions dont le signe fait 
plusieurs fois défaut dans A. 
2. a] 8 A. 
3. ô y ~ou £ A. 
4- auva^f]q A ; o-uvûcYetv a le sens technique de calculer. 
5. Pour une pareille vérification, nous aurions plutôt multiplié par 12, pour 
éviter la fraction \ ; mais cette fraction ne paraît guère avoir gêné les anciens, 
et des calculs analogues sont très fréquents chez les Grecs.