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SÜR UN FRAGMENT INÉDIT 
DES 
MÉTRIQUES DE HÉRON D’ALEXANDRIE 
Dans son commentaire sur la Mesure du cercle d’Archimède, 
Eutocius s’exprime comme suit (éd. Heiberg-, p. 270, 1. i-5) : 
« Gomment on doit prendre la racine approximative d’un nombre 
donné, cela a été dit par Héron dans ses Métriques, de même que 
par Pappus, par Théon et par divers autres commentateurs de la 
grande Composition de Claude Ptolémée. » 
Des auteurs ainsi allég-ués par Eutocius, on ne possédait jus 
qu’à présent que Théon d’Alexandrie; il ne traite, d’ailleurs, que 
de l’extraction de la racine carrée des nombres sexag-ésimaux, ce 
qui ne répond nullement à la question qui se pose au sujet des 
calculs de la Mesure du cercle : Quelles méthodes étaient ensei 
gnées chez les anciens pour la détermination des fractions complé 
tant approximativement la partie entière d’une racine incommen 
surable *? 
[Cp. plus haut, n° 53]. 
1. Cette question est, au reste, essentiellement différente de celle de savoir 
comment, dans un calcul donné, chez Archimède ou chez tel autre auteur, la 
fraction complémentaire a été déterminée.