MEMOIRES SCIENTIFIQUES DE PAUL TANNERY. 
474 
Une autre légende, plus consistante malgré l’invraisemblance 
de certains détails, rapporte l’origine de la géométrie à l’ancienne 
école pythagorienne et en particulier à Pythagore lui-même ; car 
les membres de l’école semblent s’être assez bien accordés pour 
faire remonter jusqu’au maître nombre de connaissances dont 
l’acquisition paraîtrait plutôt avoir exigé les efforts de plusieurs 
générations. D’après les notices que Proclus (dans son Commen 
taire sur Euclide, écrit au cinquième siècle de notre ère) a dû 
emprunter à Geminus {Théorie des mathématiques, ouvrage perdu 
composé vers la fin du premier siècle av. J.-C.) et que celui-ci 
avait tirées de VHistoire géométrique d’Eudème de Rhodes, disci 
ple immédiat d’Aristote, on attribuait aux Pythagoriens, vers la 
fin du quatrième siècle av. J.-C., un ensemble de théories qui ne 
remplit pas tout à fait le cadre des Eléments d’Euclide, mais qui 
le dessine suffisamment et qui comprend notamment la recon 
naissance de l’existence des quantités incommensurables et la 
construction des cinq polyèdres réguliers. D’autre part, d’après 
Jamblique 1 , ces deux découvertes capitales auraient été publiées 
par Hippasos, disciple immédiat de Pythagore, et on lui en aurait 
attribué la gloire ; mais il aurait péri dans un naufrage, en puni 
tion de l’impiété commise en révélant ce secret. Si cette légende 
est plus que suspecte à divers titres, elle atteste au moins la 
croyance générale à l’antiquité des découvertes. Il semble en tout 
cas qu’Eudème avait réellement entre les mains une ioTopta 7tpoç 
nuôayopou (tradition venant de Pythagore) qui traitait de la géomé 
trie et qu’il considérait comme antérieure aux écrits d’Hippocrate 
de Ghios. Une autre légende pythagorienne i. 2 , supposant égale 
ment l’invraisemblable secret primitivement imposé aux membres 
i. V. P , 88. 
a. Jamblique, V. P., 89.