484 MÉMOIRES SCIENTIFIQUES DE PAUL TANNERY. 
est pas moins probable que Ménechme (au quatrième siècle) ne 
savait encore construire les coniques que par points ; cependant, 
il est possible qu’il ait proposé de les obtenir mécaniquement par 
la section réelle de cônes matériels que l’on pouvait tailler exac 
tement sur le tour. C’est dans le même sens que peut être inter 
prétée la solution d’Archjtas pour la duplication du cube au 
moyen de l’intersection de surfaces 1 . 
Une autre application pratique de la géométrie nous a été 
révélée par la traduction récente sur le texte arabe des Mécani 
ques de Héron d’Alexandrie 1 2 . 11 s’agit de la reproduction à une 
échelle différente soit d’une figure plane, soit d’une forme solide 
(en creux ou en relief), au moyen d’instruments dont la descrip 
tion est malheureusement obscure ; l’usage du second (pour les 
solides) semble avoir dû en particulier être assez incommode. 
Cependant, ce n’était certainement pas une conception purement 
théorique, et il serait intéressant de rechercher si, parmi les sta 
tues ou objets d’arts antiques il n’y en a point qui paraissent la, 
réduction mécanique les uns des autres. Il y aurait lieu, dans le cas 
de l’affirmative, d’étudier le degré d’exactitude de cette réduction. 
L’appareil de reproduction pour les dessins plans était cons 
titué de deux roues concentriques dentées actionnant deux cré 
maillères parallèles et portant des pointes maintenues par un 
guide en glissières sur une même droite avec le centre des roues. 
Pour les formes solides, voici le principe de l’appareil. Une tige 
flexible en étain est montée sur un trépied articulé (comme celui 
de nos appareils de photographie) et peut ainsi être rapportée à 
un triangle de base déterminée ; l’extrémité de cette tige est 
amenée en contact avec le point de l’objet dont on veut trouver 
1. Eutoc., I. c. 
2. Trad. Carra de Vaux, Paris, 1894.