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c, auf verschiedener oder derselben Seite des Hyperbelsystems 
liegt). 
150. Specialisirung der Gleichung 2 len Grades. Es sei ein 
rechtwinkliges Coordinatensystem angenommen, der Durch- 
sclmittspunkt von b und d mit I 
bezeichnet, und die Punkte A, C, 
E so gewählt, dass: 
A = c, -f- e 3 ; 
G = c t r + ße 2 , 
E = e, — e,: 
E = e, — e 3 ; 
X = XyC { -f x 2 e 2 + x 3 e 3 ; 
Y = y l e l + y 2 e 2 + ?/ 3 e 3 ; 
dann ist: 
b = EY = y 2 (e 2 c 3 ) — (i/i + 2/3) ( e 3 c i) + 2/2( e i^2)5 
(I = ih= — V-iißAz) + (20 — 2/3) ( e 3 e i) + 2/2C e i^2)5 
XA = x,{e 2 Cy) -f- (tf 3 - ® t ) (e 3 e.) + *2(^3); 
XH& = ej[x 2 (y l + y 3 ) + &(* 1 — *3)] + e 2 • 2 ^20 . 
+ e 3 [* 2 (2/i + 2/3) 2/2 (*1 — %)] 
= ci l e l -f- a 2 e 2 -f- a 3 e 3 , 
XAbC= (« 2 - ff,Z3) (e 2 e,) + a 3 ß(e 3 e 2 ) — a 3 (CiC 3 ); 
XH&CfZ = e, [(2/3 — 2/1) («2 — «iß) - 2/2%] 
-f- e 2 y 2 [(«, — a 3 ) ß — a 2 ] -f- c 3 [(?/, i/ 3 ) ß 2/2] «3 5 
XAbCdE = (e 2 e,) [(a, - « 3 )ß - a 2 ]y 2 
+ ( e 3 e i) [(2/i — 2/3) ([«1 + « 3 ]ß — «2) — 2 2/2%] 
+ ( ß 3 c 2 ) [(«1 « 3 )ß «2] 2/2 5 
XAbCdEX — (— ?/ 2 .«, — a; 3 y 2 ) [2 ?/,(z, — x 3 )ß -2 x 2 y 2 
+ «2(2/1 — 2/3) (2*2 [2/1 + 2/3 Iß - 2* 2 ?/ 2 ) 
— 2 ?/ 2 « 2 (.«2[?/t + 2/3] — 2/ >K — %]) = °>