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*) S. G. Geometr. Analys. S. 26. 
162. 
der numerischen Producte aus den beiden anstossenden Seiten 
und ihren resp. Sehnenabschnitten.*) 
Seien ab die Seiten, c die Diagonale des Parallelogramms, 
a v b { c x die entsprechenden Sehnen; 
/ d der aus der Ecke P gezogene Durch- 
messer; dann ist: 
c = a + b; 
[c | d] = [a | d] + [b | d], 
und wenn die numerischen Werthe 
der Strecken mit den entsprechenden griechischen Buchstaben 
bezeichnet werden: 
VYi = ««i + ßßi, 
weil z. B. das innere Product aus c und d gleich dem Producte 
der numerischen Werthe von c und c x (der normalen Pro 
jection von d auf c) ist. 
3) Aufyabe. Zieht man von einem Punkte P in der 
Peripherie eines Kreises Strecken nach n beliebigen Punkten 
A, P, C ... und nach ihrem Mittelpunkte S, so ist das Pro 
duct aus der Strecke P — S und der auf ihr liegenden Sehne 
das arithmetische Mittel aus der Summe der Producte der 
Strecken P— A , P — B, ... und der zugehörigen Sehnen. 
Bezeichnen wir die von P aus 
gehenden Linientheile PA, PB, . . . 
mit a, b, . ; dann ist: 
q A. -f- A G -f- • • • 
s p = AP + BP + cp + • • • • 
Voder: a + & + c + ... > 
G G, 
““i + 
[s | = [« N1 + [6 I d] -f [c M] + • • •. 
folglich, wenn wir die numerischen 
Werthe der Linientheile mit den ent 
sprechenden griechischen Buchstaben 
bezeichnen: 
h + 7 Yi + • 
w. z. b. w.