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x und y entspricht ein bestimmter Punkt X, und alle Punkte 
X, deren Coordinaten einer Zalilengleichung vom Grade n 
genügen, liegen auf einer Curve vom Grade n. 
ifli 
Sei nun 
% 0, y) = 0 
diese Gleichung; dann heisst $(x, y) eine Function von x 
und y, und ist eine Grösse, welche für beliebige Wertli- 
gruppen der constanten Zahlen stets bestimmte Werthe hat. 
Ist nun zunächst ^ (x, y) eine Function ersten Grades 
also von der Form: 
li 
% (x, y) = ax + by + c; 
dann ist $ (%> y) di ganz analoger Weise aus den Grössen 
x, y, 1 vermittelst der Zahlen a, b, c abgeleitet, wie X aus 
den Grössen e n e 2) e.,, mittelst der Zahlen x, y, 2. — Die 
Function $ (x } y) heisst nun diejenige Function, zu welcher 
die Curve l ,en Grades (Gerade) gehört, deren Coordinaten 
der Gleichung g (x, y) — 0 genügen. 
Ist allgemein $ (x, y) eine Function m 10 ' 1 Grades, dann 
ist g (x, y) aus den einzelnen Functionen von x und y ab 
geleitet, d. h. aus den Produeten ihrer Potenzen. Diese 
Producte kann man nun als ursprüngliche Einheiten be 
trachten, vom Grade der Summe ihrer Exponenten. Diese 
Einheiten sind in der That von einander unabhängig, da 
die Gleichung $(x, y) = 0 für jeden Werth von x und >/' 
nur dann befriedigt wird, wenn alle Coefficienten Null sind. 
Es ist nun g (x, y) eine einfache Grösse, wenn es als 
Vielfachensumme der einfachen Einheiten x, y, 1 darstellbar 
ist; d. h. wenn es eine Function vom l len Grade ist; dagegen 
eine zusammengesetzte Grösse, wenn es als Vielfachensumme 
der Producte dieser Einheiten erscheint. 
In gleichem Sinne heissen nun auch die zur Gleichung 
5 {x, y) — 0 gehörigen Curven entweder einfach oder zu 
sammengesetzt. 
105. Die Kreisfunction.*) — Die erste der zusammengesetzten 
Functionen in Bezug auf die Einfachheit der durch sie dar 
gestellten Curve ist die Kreisfunction. Sie ist ein specieller 
Fall der allgemeinen Function 2 ,en Grades: 
*) Vgl. G. A. IT. 394—399.