ich mir, an dieser Stelle auf den Umstand aufmerksam zu
machen, dass eine beträchtliche Anzahl der aufgestellten
Sätze unmittelbar auf das Gebiet der Mechanik übertragen
werden kann.
Wenn ich im Vorstehenden die Beziehung meiner Arbeit
zur Ausdehnungslehre erörterte, so habe ich andrerseits noch
den Standpunkt hervorzuheben, welchen sie gegenüber den
bisherigen Bearbeitungen der Elementar - Geometrie vertritt.
Während die verschiedenen Zweige der höheren Mathe
matik in der neueren Zeit durch stetige Vervollkommnung,
namentlich Vereinfachung der Methoden, einen hohen Grad
der Ausbildung erlangt haben, entbehren die Elemente der
Mathematik bis auf den heutigen Tag nicht nur jener an
sprechenden Form, sondern überhaupt jeder wissenschaftlichen
Begründung, jeder systematischen Behandlung, die auch nur
entfernt mit den Darstellungen der höheren Mathematik sich
messen könnte. Seit Ohm’s „Versuch eines vollkommen con-
sequenten Systems der Mathematik“ ist überhaupt die An
zahl ähnlicher Versuche verschwindend klein gewesen, gegen
über der Unzahl von „Lehrbüchern“ oder „Leitfaden“ der
elementaren Mathematik, welche alle den Versuch machten,
das herkömmliche festgeordnete mathematische Pensum der
höheren Lehranstalten in Formen zu bringen, die den wissen
schaftlichen oder pädagogischen Bedürfnissen ihrer Verfasser
genügen sollten. Aber eben das durch alte Gewohnheit stipu-
lirte Schulpensum hinderte jede freie Regung auf diesem
Gebiete, welchem überdies fast nur solche Kräfte sich wid-
jectivität in der Ebene, dargestellt durch FunktionsVerknüpfun
gen. Bd. 42. (1851). — 7) Erzeugung der Curven vierter Ord
nung durch Bewegung gerader Linien. Bd. 44. (1852). —
8) Allgemeiner Satz über die lineale Erzeugung aller alge
braischen Oberflächen. — 9) Grundsätze der stereometrischen
Multiplicatiön. — 10) Ueber die verschiedenen Arten der linea
len Erzeugung algebraischer Oberflächen. — 11) Die stereo
metrische Gleichung zweiten Grades und die dadurch darge
stellten Oberflächen. — 12) Die stereometrische Gleichung
dritten Grades und die dadurch erzeugten Oberflächen. —
13) Sur les différents genres de multiplication. Bd. 49. (1854).
— 14) Die lineale Erzeugung von Curven dritter Ordnung. Bd.
52. (1856).
