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sein; dann aber sagt die Gleichung (4 X) — 0, dass X auf 
einer Geraden liegt. 
Seien nun drei solcher Gleichungen gegeben: 
gi — 0; & —0; g 3 = 0. 
Dann lässt sich $ aus den Functionen g 1; g 2 , $ 3 vermittelst 
der Zahlen x i} x 2 , x 3 ableiten, so dass 
S = x i%\ “h X 2+ X %$3 5 ( x i + x 2 -f- ^3 = 1)• 
Jedem Werthsystem der Zahlen x x , x 2 , x 3 entspricht nun ein 
Werth von $, d. h. eine besondere Gleichung $ = 0, und 
eine durch diese Gleichung bestimmte Gerade. — Aus den 
drei Geraden, deren Gleichungen ^ = 0, g 2 = 0, g 3 = 0 
sind, lassen sich also alle Geraden der Ebene ableiten. 
Besteht aber zwischen den Zahlen x 1} x 2 , x 3 eine Glei 
chung l tcn Grades; dann reduciren sich die durch g dar 
gestellten Geraden auf diejenigen, deren Coordinaten dieser 
Gleichung genügen. 
Bestehen ferner zwischen diesen Zahlen zwei Gleichungen 
vom l tcn Grade, so sind dieselben vollkommen bestimmt, und 
g = 0 stellt eine Gerade dar. 
Bestehen endlich zwischen diesen Zahlen zwei Gleichun 
gen vom w ten Grade, so ist jede der Zahlen w-fach bestimmt, 
und $ = 0 stellt einen Verein von n Geraden dar. 
2. Mehrere Vereine, 
a) Allgemeine Beziehungen. 
Wenn p = cca -f- ßb + yc 
und p Y = cca { + ßb x + yCi 
zwei Grössen vom l tcn oder 2 len Grade sind, so heisst der 
Verein der Grössen abc verwandt mit demjenigen der Grössen 
und zwar direct verwandt, wenn p und p x Grössen 
von gleichem Grade sind, reciprok verwandt im anderen 
Falle.*) — Zu jeder aus abc abgeleiteten Grösse p giebt es 
nun eine entsprechende aus a t b x c x abgeleitete; und es heisst 
allgemein der Verein aller Grössen p verwandt mit dem 
Vereine aller entsprechenden Grössen p v 
*) Vgl. G. A. I. § 157. 159. II. 401. 402. 
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