oder: 
182. Seien nun pqrs vier Grössen des einen, und p { q { r v s, 
die entsprechenden Grössen eines verwandten Vereines. Dann 
besteht zwischen p q r s jedenfalls die Zahlbeziehung: 
Ip pq vr qs = 0, 
(A CC —(— H CCy —|— V CC., —j— Q CC.j) (l 
+ (A/3 -j- pßi + v ß-2 + Qßä)b 
+ (¿7 + P7i + v r-> + Q7s) c = 0. 
Da nun aber zwischen a, 1), c keine Zahlbeziehung be 
stellt, so sind die Coefficienten dieser Grössen einzeln Null. — 
Bildet man nun den Ausdruck 
^Pi + pqi ■+• vr i + q s i 
und drückt wie oben p [ q i r l s l durch a l b l c l aus, so sind die 
Coefficienten von a l b l c i dieselben, wie die von a b c, also 
gleich Null; folglich ist auch 
A'Pi + P qy + vr i + pSj = 0; 
d. li.: jede ZahTbeziehung, ivclche zwischen Grössen eines Ver 
eines besteht, existirt auch zwischen den entsprechenden Grössen 
jedes verwandten Vereines. 
183. , Seien 
aj = cc^ tt^ —|— cc 2 —[— cc 2 a 2 ; 
b x — ßyb { -f- ß 2 b 2 -f- ß. s b 3 
zwei aus nicht verwandten Vereinen abgeleitete Grössen. 
Wenn wir dann die Grössen b mit passenden Factoren mul- 
tipliciren, so wird es möglich sein, den Verein dieser neuen 
Grössen dem ersten verwandt zu machen. Sei nun 
c r — x r b r . 
Wenn dann 
G = «i G + «2 C 2 + C G C 3 
sein soll, so folgt: 
folglich: 
und: 
01 = 
x, = 
-j . OC2 7 | CCo 7 
: «A + - «2^2 + ~ gA; 
ft = s«. 
o OCo 
ft= 5 ’ 
X ' S «3 
Die Grössen x sind also bis auf einen constanten Factor, 
dem man einen beliebigen Werth gehen kann, bestimmt.