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Identität heisst), so sind auch die Vereine («,, 7>,, c { ) und 
(| a i} | | cj) reciprok verwandt. 
Da aus 
T = Cij C] -j- CC o e2 -j— ^;j^3 
folgt: . , , , 
\r = I C 1 + «2 I C 2 + «3 I C 3> 
so erhält man einen reciproken Verein, wenn man in einem 
gegebenen Vereine die ursprünglichen Einheiten (folglich 
auch alle Grössen des Vereins) durch ihre resp. Ergän 
zungen ersetzt. 
Hiernach entspricht jeder Art von directer Verwandt 
schaft eine Art von reciproker. — Sind nun B und a zwei 
in irgend einer Weise reciproke Vereine, und ist A der aus 
den Ergänzungen von a gebildete Verein, so sind B und A 
in derselben Weise direct verwandt, und A und a stehen in 
demjenigen Reciprocitäts-Verhältriiss, welches der Identität 
entspricht. 
Auf diese letzte Art der Reciprocität, und auf eine directe 
Verwandtschaft lässt sich also jede Art der Reciprocität zurück 
führen. 
186. Sind e n e 2 , e 3 drei Punkte in der Ebene, so sind ihre 
Ergänzungen die von je zwei Punkten begrenzten Linien- 
theile. Es ist also jeder Eckpunkt eines Dreiecks mit der 
gegenüberliegenden Seite reciprok verwandt, d. h. auch mit 
der durch diese Seite bestimmten Geraden. Es ist also 
auch jeder aus den Eckpunkten abgeleitete Punkt reciprok 
verwandt mit einer aus den Seiten abgeleiteten Geraden, z. B.: 
Ein Punkt, der mit den drei 
Eckpunkten durch drei gerade 
Linien verbunden ist. 
Drei durch die Eckpunkte 
gezogene Geraden, welche sich 
in einem Punkte schneiden. 
Eine Gerade, welche die 
drei Seiten in drei Punkten 
schneidet. 
Drei auf den Seiten ange 
nommene Punkte, welche in 
einer Geraden liegen. 
Wenn insbesondere die drei Geraden, welche das Dreieck 
bilden, durch denselben Punkt gehen, d. h. wenn jede Ge 
rade mit dem reciproken Punkte zusammenfällt, so fällt 
auch jede abgeleitete Gerade mit dem reciproken Punkte zu 
sammen. 
Man kann also überhaupt drei Geraden, welche sich in