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Einleitung. *) 
In der Ausdelmnngslehre betrachten wir die aufeinander-1 
folgenden Zustände eines Dinges als verschieden. Die Aen- 
derung, durch welche diese Zustände erzeugt werden, nennen 
wir Bewegung, und das Ding selbst in seinen verschiedenen 
Zuständen: Punkt. ■— Den Inbegriff einer ununterbrochenen 
(stetigen) Reihe solcher Zustände nennen wir ein Gebilde, 
und bezeichnen mit demselben Namen auch den Inbegriff 
der successiven Zustände eines bewegten Gebildes. 
Anm. In der That erscheinen selbst im Sprachgebrcmche Dinge 
aller Art als Punkte, sobald es sich um keine ihrer sonstigen Eigen 
schaften handelt, sondern nur um die Bewegung, welche die Dinge 
selbst machen müssen, um zu einander zu gelangen, oder unser Geist, 
um von einem zum andern zu kommen. In diesem Sinne werden z. B. 
Städte auf einer Landkarte, die Sterne am Himmel, Menschen, die wir 
aus grösserer horizontaler oder vertikaler Entfernung erblicken, ja selbst 
Landflächen, sobald nur ihre Oertlichkeit hervorgehoben wird, als Punkte 
aufgefasst und bezeichnet. — Dieselbe Abstraction aber, welche uns 
von der concreten Einheit zum Begriff der Zahl Eins führt, leitet uns 
auch von dem als Punkt aufgefassten Dinge zum Begriff des Punktes 
selbst. 
Indem man einen Punkt sich bewegen lässt, und die von 2 
ihm continuirlich durchlaufenen Zustände zu einem Begriffe 
vereinigt, erhält man ein Gebilde l ter Stufe. Ebenso entsteht 
aus einem bewegten Gebilde l ler Stufe ein Gebilde 2 ter Stufe 
u. s. f. — Die Bewegung, durch welche ein Gebilde hervor 
gegangen ist, haftet an ihm als eine Eigenschaft, die man 
Ausdehnung nennt. Hiernach hat der Punkt selbst (Gebilde 
0 ler Stufe) keine Ausdehnung, ein Gebilde l tor Stufe eine, 
überhaupt ein Gebilde w ter Stufe n Ausdehnungen. 
Jede Bewegung kann begrenzt oder unbegrenzt gedacht 3. 
werden. 
*) Vgl. Grassmann, Ausdehnungslehre I. Einleitung S. XXVII ff. 
Schlegel, Syst, d, Raumlehre. j 
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