6 
d, h.: Jede Grösse im Gebiete des Punktes e, kann statt aus 
e l auch aus jeder anderen Grösse desselben Gebietes abgeleitet 
iverden. 
Setzt man e, = 1, so heisst e, eine Einheit erster Stufe, 
und es kann nun jede Grösse im Gebiete des Punktes e v als 
einfache Zahl ausgedrückt werden. 
Zwei Punktgrössen sind gleich, wenn ihre Zahlenfactoren 
(Goeffdenten) gleich sind, und sie in demselben Punktgebiete 
liegen. 
Zweite Abtheilung. 
Gebiet der Geraden. 
I. Die Gerade als System. 
9. 1. Bestimmung durch einen beweglichen Punkt. 
Wenn ein Punkt seine Lage durch einfache Bewegung 
ändert, so heisst das von ihm erzeugte Gebilde (sein Weg): 
eine Gerade (gerade Linie). 
Die Eigenschaften einer Geraden sind bestimmt: 
1. Durch die Lage eines sie erzeugenden Punktes. 
2. Durch die beständige Lichtung der Bewegung dieses 
Punktes. 
Die Merkmale einer Geraden sind hiernach: Lage und 
Lichtung. 
Jeder Punkt auf derselben Geraden kann als erzeugender 
angenommen werden. Jeder dieser Punkte theilt daher die 
Gerade in zwei Theile, und kann sich in zwei entgegen 
gesetzten Richtungen auf ihr bewegen. 
Jede Gerade repräsentirt demnach zwei entgegengesetzte 
Lichtungen, und eine bestimmte Classe von Lagen. 
Durch einen beliebigen Punkt auf ihr ist die Lage einer 
Geraden, durch einen zweiten auch ihre Lichtung bestimmt, 
da dieser zweite als eine spätere Lage des ersten, bewegten, 
betrachtet werden kann, also auch die Richtung der Bewe 
gung bezeichnet. 
Eine Gerade und ein Punkt haben also dieselbe Lage, 
wenn der Punkt auf der Geraden, verschiedene Lage, wenn