Wenn zwei Funkte gleiche 
Strecken auf einer Geraden 
zurücklegen, so bleibt ihre Ent 
fernung ungeändert. 
Anm. Die Construction einer Strecke (A,— B { ), die mit einer 
gegebenen (A — B) gleich ist, geschieht mit Hilfe des Cirkels. 
19. Sei (A — B) = a\ (A ■— A') = b. 
Dann ist 
A = B -(- a = A | -J— b, 
d. h.: Die Summe aus einer Strecke und ihrem Endpunkte 
ist ihr Anfangspunkt. 
Ferner: B = A _ a . A , = A-b, 
d. h.: Die Differenz aus dem Anfangspunkte und der Strecke 
ist der Endpunkt. 
Ferner: 
B — A i = b — a 5 A — B i = a b. 
20. Die Formeln in 18. werden gleichlautend, wenn 
A t = B = M; also a — b . 
Beide lauten dann: 
/1 
M 
Bl 
—1 
A - 31 = 31 — B n 
d. h.: M ist von A und B { gleichweit entfernt. 31 heisst 
der 3iittelpunkt zwischen A und B t , oder der Halbirungs- 
punkt der Strecke (A — Bf).*) 
Aus der letzten Formel folgt: 
A -f B y = M -f- 31 = 2 31; Die halbe Summe zweier Funkte 
oder: _ A + 
stellt ihren 31ittelpunkt dar. 
Ferner ist in diesem Falle: 
(JB — Af) = 0] (A — Bf = 2«; DerHalbirungspunkt theilt 
oc ] er .' (A __ die Strecke in zwei gleiche 
Thcila.