ferner: 
Dann ist: 
Ol C 2 )— (e 3 e 4 ) 
s = 0, — ß 2 ) 
:se., — sc. 
se s =s(e 
Die rechte Seite dieser Gleichung wird Null, sobald die 
Strecken s mit den Strecken (e. 2 — cf) und (e, — e ;{ ) in der 
selben Geraden liegen, d. li. sobald die vier Punkte c,, c. 2 , 
in derselben Geraden liegen. Nur unter dieser Be 
dingung ist also: 
. Ol c2) = Os G) • 
■Zwei Linientheile sind also gleich, wenn die entsprechenden 
Strecken gleich sind und in derselben Geraden liegen.*) 
Sei ah ein Linientheil, und 31. 
a -f- ßh = 
dann ist: 
a x h — ah. 
Sei ferner: 
dann ist: 
'Ai/- 
ta,.- u 
h -j- a aj = b\ | 
a \ — a \h — a h. 
Man sagt dann, a A sei durch lineale Acnderung aus a, 
und bi ebenso aus h abgeleitet. 
Ein Linientheil ändert also seinen Werth nicht, wenn 
seine Factoren lineale Aenderungen erleiden. 
Setzt man O1 ^2) == ^? so. kann man jede Grösse, die32. 
hieraus abgeleitet ist, durch eine Zahl bezeichnen; {e x e.f) 
heisst nun Längen- (Linien-) Einheit, und ist eine Einheit 
2 ler Stufe. Die daraus abgeleiteten Grössen heissen einfach, 
wenn sie als Producte von zwei Grössen l ter Stufe darstellbar 
sind; sonst zusammengesetzt. 
Ferner heisst nun e 2 die Ergänzung von e,; in Zeichen: 
und, da 
O2 e i) = 11 so ist 
Daraus folgt noch: