32 
Ist insbesondere die erste Bewegung 1 gleich a, die zweite 
gleich b, die dritte gleich c, so sind die Parallelogramme 
Rauten, und, wenn die Lagenänderungen von a, b, c der 
Reihe nach einartig sind, Quadrate. Im letzteren Falle stellt 
unsere Formel den Satz des Rythagoras dar. 
55. 2) Aufgabe: Zu beweisen, dass die Linien, welche die 
Mitten der vier Seiten eines Vierecks der Reihe nach verbin 
den, ein Rar allelogramm bilden. 
W enn 
folglich: 
E — F = H — G und E — H — F — G, w. z. b. w. 
c) Bewegung eines Parallelogramms auf einer Ebene. 
56. Bewegt ein Parallelogramm 91 sich beliebig auf einer 
Ebene vorwärts, und ist (a — b) seine Anfangs-, (a, — b { ) 
seine Endstellung, so erleidet der Lagenunterschied der er 
zeugenden Gegenseiten keine Aenderung; also ist