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wenn die Drehung die Grösse eines geschlossenen Winkels 
erreicht; andernfalls nennt man den zurückgelegten Weg einen 
Kreisbogen. Dieses Gebilde ist durch Anfangs- und End 
stellung des bewegten Punktes vollständig begrenzt, also eine 
Grösse. — Der Kreisbogen ist das dem Winkel entsprechende 
Ausdehnungsgebilde, wie der Linientheil das der Strecke ent 
sprechende Ausdehnungsgebilde war. 
Alle in* dem Abschnitte über Winkel abgeleiteten Sätze 
lassen sich daher ohne Weiteres auf die Kreisbogen über 
tragen, wenn man statt der Schenkel Punkte auf derselben 
Kreislinie, statt der Winkel Bogen setzt. 
In Bezug auf die Kreislinie heisst der feste Punkt 0 
Mittelpunkt (Centrum), weil zu jedem Punkte A der Kreis 
linie ein anderer A t gehört, welcher mit dem ersten durch 
die Beziehung verbunden ist: 
(0 — A) i 2 = 0 — A 1 • oder: — (0 — A) = 0 — A 1 ; 
oder: A — 0=0 — A 1 ; 
oder: q _ A + A,. 
Die bewegliche Strecke (0 — A) heisst JRadius, der Winkel, 
dessen Schenkel zwei Radien (0 — A) und (0 — B) sind, 
der also dem Bogen zwischen A und B entspricht: Centri- 
ivinkel. 
Anm. Betrachtet man einen Punkt A der Kreislinie als fest, den 
Mittelpunkt als beweglich, so nähert sich die Kreislinie, wenn der 
Mittelpunkt sich ins Unendliche von A entfernt, einer Geraden, und, 
wenn der Mittelpunkt sich A bis ins Unendliche nähert, einem Punkte. 
3. Bewegung einer auf der Geraden liegenden Strecke. 
Jede auf der Geraden liegende Strecke A — A, lässt 90. 
sich darstellen als Differenz von zwei zu verschiedenen Kreis 
linien gehörigen Radien, da 
A — A l = (0 — Af) — (0 — A) 
ist. Es genügt also, die Bewegung des Radius zu betrachten. 
Hat ein Radius (0 — A) durch Drehung um einen Winkel 
i m die Richtung (0 — B) erreicht, so setzen wir folgerecht: 
(0 — A) i m = (0 — B). 
Hieraus folgt: 
(0 — B) : (0 — A) = *»; 
Schlegel, Syst. d. Raumlehre. 
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