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Das Dreieck der Punkte A, B, C lieisst: „dem Kreise 
einbeschrieben “; die in den Mitten seiner Seiten construirten 
Senkrechten schneiden sich im Mittelpunkte des Kreises. 
Aus den letzten Formeln folgt noch z. B„ dass 
—AD — JL . oder.: b = V— x, X*: 
b x 3 5 r J 
d. h.: Im gleichschenkligen Dreieck lialbirt eine durch die 
Spitze mit der Basis gezogene Parallele die Aussenwinkel an 
der Spitze. 
Specieller Fall. Ist a = c, d. h. fallen diese .Geraden 96. 
zusammen, so liegen A, B, C in derselben Geraden. Dann 
aber ist: 
d. h. A und C fallen zusammen. Es können also drei Punkte 
nicht gleichzeitig auf einer Geraden und einer Kreislinie liegen. 
Eine Gerade, welche zwei 
Punkte mit einer ‘Kreis 
linie gemeinsam hat, heisst 
Sccante. 
Ferner erhalten wir: 
x x — x-,, und: 
b . i — — x { ; 
d. ln: Fallen die beiden 
Durchschnittspwiktc einer 
Geraden und eines Krei 
ses in einen einzigen zu 
sammen, so steht die Ge 
rade auf dem durch den 
Durchschnittspunkt gezogenen Radius senkrecht. 
Eine Gerade, welche nur einen Punkt mit einer Kreis 
linie gemeinsam hat, heisst Tangente, und man sagt, sie be 
rühre die Kreislinie. 
Auch in diesem Falle ist noch c:b = i~ a ', oder a:b — i+ 
d. h.: Der Winkel zwischen einer Tangente und einer durch 
denselben Punkt gehenden Secante ist dem Peripheriewinkel 
gleich, welcher zu dem von der Secante abgeschnittenen Bogen 
gehört.