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Der Drehungspunkt 0 ist hiernach der Schnittpunkt der 
in den Mitteu der Strecken”(A — A t ) und (R — Z?,) con- 
struirten senkrechten Geraden. — Analytisch ist der Drehungs- 
punkt bestimmt durch die Formel: 
O — A, 0 — B { . 
O—A~O—B’ 
i J > 
oder: r — 
A l -B l 
O — A t 
Für zwei beliebig verschieden gerichtete gleich lange 
Strecken in der Ebene giebt es stets einen Drehungspunkt. 
Hieraus nun ergeben sich sogleich für die Richtungs- 
ünderung eines Dreiecks (OAR) folgende Sätze: 
Wenn ein Dreieck sich um einen seiner Eckpunkte dreht, 
so beschreihen seine Seiten gleiche Winkel. 
Wenn zwei Seiten eines Dreiecks um den gemeinsamen 
Eckpunkt gleiche Winkel beschreiben, so beschreibt die dritte 
Seite den gleichen Winkel. 
Ein Dreieck bleibt durch Drehung ungeändert, trenn zwei 
seiner Seiten ihren Richtungsunterschied nicht geändert haben. 
107. Wenn zwei Strecken (A — D) und (R — C) sich um 
gleiche Winkel (m) um einen beliebigen Punkt 0 in der 
Ebene gedreht haben und dadurch in die Lagen (A { — Z>,), 
(Ri — C { ) gekommen sind, so muss nach voriger Nr. sein: 
(A — R) i m = (Ai — Bi) ; (R — C) i m = (R { — O,). 
Nun ist: 
. (A-B) = (0-B)-(0-A} ] 
(Ai-Bi) = (0-Bi)-(0-A { )- 
(B-C) = (0-C)-(0-By 
(R\ — Gj) = (0 — — (0 — J?,);