Full text: welcher die Mechanik der festen Körper enthält (3. Band)

Die veränderliche Bewegung. 
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Man sann mittelst mehrerer Liefen und der dazu gehörigen 
Gewichte den Exponenten k bestimmen, und aus allen das 
Mittel nehmen. 
Da die widerstehende Kraft bey dem Eindringen, nach 
der oben angeführten Bofcovichifchen Lehre von der Ele 
mentar - Kraft der Materie, ihren Ursprung in den abiuss- 
fenden Kräften hat, welche bey den kleinsten Entfernungen 
sich verkehrt wie die Abstäude verhalten, und da zugleich bey 
dem Eindringen eines Körpers die Elemente der vorderen 
Flache des eindringenden Kö-pers mit den Elementen des 
Mittels immer näher zusammen kommen, je ti>fer der Kör 
per eindringet, so kann man mit vieler Wahrscheinlichkeit 
vermuthen, daß in einem Mittel von gleichförmiger Dichug- 
keii^^l sey, nähmlich daß in verschiedenen Tiefen die 
widerstehenden Kräfte sich wie die Tiefen verhalten. 
Setzet man nun k = i, so ist bey dem Eindrin 
gen eurer Kugel vermöge des Vorhergehenden 
'2g As \cP'Kps 
\a Zr Kq' he 
— SSÜl. 
abcq 
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so ist s* = -7^—. Eben so ist bey 
2^cl^ 
»iv=- lr . 
3gP sds 
abeq 
daraus folgt v' 
Cs sey v — o 
" ' 3gP 
einem anderen Durchmesser A einer Kugel von dersel 
ben Materie, und bey einer anderen anfänglichen Ge 
schwindigkeit = C , das Duadrat der Tiefe 
AbeqC 2 _ 
S z = ; folglich ist S % = «a« : AC % s 
3gP 
nähmlich die (Quadrate der Tiefen (keineswegs aber 
die einfachen Tiefen, wie es andere Schriftskeller behaupten) 
verhalten sich gegeneinander wie dre Products aus den 
Euadraten der anfänglichen Geschwindigkeiten nrultt- 
plicirt
	        
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