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Die zusammengesetzte Bewegung. 85 
Aus den zwey letzten Gleichungen ^ 
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folgt nun.. 
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M. BD 
Fig, 
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Man substituiré diese Werthe in den zwey vorhergehenden 
b b 
Gleichungen, so t(í AB = —.BD, und AE r= —. EG 
a a 
b b 
folglich AB: AE ——.BD: —.EG, 
a a 
ober AB :BD= AE: EG. 
Ueber dieses ist wegen der Parallelen EG, BO der Win« 
kel ABD = AEG; folglich ist das Dreyeck AGE<*> ADB 
(400), und der Winkel GAE = DAB, der Punct G liegt 
demnach in der Diagonale AD, das ist nach Verlauf des 
Zeittheiles r befindet fich der Körper in der Diagonale. Eben 
dieses laßt sich von einem jeden anderen Zeittheile erweisen; 
folglich verbleibt wahrend der ganzen Zeit t der Körper in 
der Diagonale, wenn während dieser Zeit beyde Kräfte a und 
b unveränderlich find» 
§• 
Eben so läßt fich erweisen, daß der Körper zuweilen 
auch bey veränderlichen Kräften beständig anfder Diagonale 
verbleiben müße, z. 23. dazumahl, wenn die zwey Kräfte 
a, b beyde gleichartig find, das ist wenn jede für fich 
allein den Körper dergestalt forttreibet, daß in beyden Fal 
len die zurückgelegten Wege durch einerley Potenz-Functionen 
der Dauerzeit ausgedrückt find, nähmlich daß AB — At k 9 
und AC oder BD = Bt k statt finde. Wenn aber die zu 
rückgelegten Wege AB und AG (Fig.«,.) verschiedene Func- ir. 
tionender Dauerzeit t find, so verbleibt der Körper in der 
Zeit