86 Vierte Vorlesung. 
F’g. Beitt nickt beständig in der Diagonale, sondern gelanget 
wahrend Sieftr Zeit in einer krummlinigen Bewegung AOv 
glk den Endpunkt v derselben. Es sey z. B. AC ~ At* t 
und AB — Bei, so laßt sich der Ort G des Körpers nach 
Verlauf des Zeitcheiles r, oder die Gleichung fürdie Linie 
ACI) ausfolgende Art allgemein bestimmen. Es sey die 
Abscisse AE ---- x auf der Richtungslinie AB , und die Or 
dinate EG — AF==p, parallel zu der Richtungslinie AC, 
so ist vermöge des angenommenen Gesetzes x =5:« , und 
j=r Ar*. Substituiert man den Werth für t aus der er- 
k k 
sie» Gleichung in die zweyte, so ist endlich^ AB 
die Gleichung für die Linie AGD , welche nur dazumahl eine 
gerade Linie seyn kann, wenn <$? = k i(l, weil sich nur in 
einem solchen Falle die Ordinaten E6 , BD gegeneinander 
verhalten, wie die dazugehörigen Absciffen AE, AB. 
Man kann gegenwärtige Untersuchung von der zusam 
mengesetzten Bewegung indessen bloß auf unveränderliche 
Kräfte einschränken, weil man jede veränderliche Kraft wah 
rend eines Zeitelementes für unveränderlich ansehen kann 
(§. 54) , und weil aus der bekannten Eigenschaft der Be 
wegung in einem Zeitelemente auch die Bewegung in jeder 
endlichen Zeit mittelst der Integral -- Rechnung sich bestim 
men laße 
§. 66« 
Aufgabe- Es sind zwey unveränderliche Selten 
es. kräfte«, 5 (Biß. I2.) nebst dem Neigungswinkel BAC—A 
ihrer Richtungen AC, AB gegeben; man soll die Größe 
und Richtung der mittleren Rraft sinden; das ist man 
soll eine Kräfte x finden, welche für sich allein auf den 
Körper A eben so wirket, als die zwey Seitenkräste a, b 
beyde zugl ich, und soll den Neigungswinkel OAB oderVAC 
von der Richtung der gesuchten mittleren Kraft mit der Rich 
tung von einer der zwey Seitenkräfte bestimmen. 
Auflösung. Die unveränderliche Kraft a sey für sich 
allein vermögend den Körper A,, dessen Masse = M ist, 
ft*